THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hình trụ và hình nón trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai hình khối này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, các yếu tố, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ và hình nón. Đồng thời, bài học cũng sẽ giới thiệu các bài tập vận dụng để bạn có thể rèn luyện và củng cố kiến thức đã học.
1. Hình trụ Đặc điểm Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: (h = O'O). Bán kính đáy: (R = OB). Đường sinh: (l = AB).
1. Hình trụ
Đặc điểm
Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: \(h = O'O\). Bán kính đáy: \(R = OB\). Đường sinh: \(l = AB\). |
Diện tích xung quanh của hình trụ
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\), trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Thể tích của hình trụ
Công thức tính thể tích của hình trụ: \(V = {S_{đáy}}.h = \pi {R^2}h\), trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, R là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Ví dụ:
O’M là một bán kính đáy của hình trụ.
EF là một đường sinh của hình trụ.
Chiều cao \(O'O = 10cm\).
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy là:
\({S_{đáy}} = \pi {R^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình trụ là:
\(V = {S_{đáy}}.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
2. Hình nón
Đặc điểm
Một số yếu tố của hình nón: Đỉnh: S. Chiều cao: \(h = SO\). Đường sinh: \(l = SA = SB\). Bán kính đáy: \(R = OA\). |
Diện tích xung quanh của hình nón
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\), trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh. |
Thể tích của hình nón
Công thức tính thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\), trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao. |
Ví dụ:
Hình nón có:
- Đỉnh: S.
- Đường cao: SO.
- Bán kính đáy: SA, SB.
- Đường sinh: SA, SB.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:
\(\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}\)
Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Hình trụ và hình nón là hai hình khối quan trọng trong chương trình Hình học lớp 9. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập liên quan đến hai hình này là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
1. Định nghĩa: Hình trụ là hình tạo bởi mặt xung quanh cong và hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, nằm song song với nhau.
2. Các yếu tố của hình trụ:
3. Công thức:
4. Bài tập ví dụ:
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó.
Giải:
1. Định nghĩa: Hình nón là hình tạo bởi mặt xung quanh cong và một đáy là hình tròn.
2. Các yếu tố của hình nón:
3. Công thức:
4. Mối quan hệ giữa đường sinh, chiều cao và bán kính đáy: l2 = r2 + h2
5. Bài tập ví dụ:
Một hình nón có bán kính đáy r = 3cm và chiều cao h = 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.
Giải:
Để nắm vững kiến thức về hình trụ và hình nón, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
