THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.3 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây nhé!
Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng ({30^0}) và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.
Đề bài
Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng \({30^0}\) và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta cần tính tỉ số lượng giác của góc \({30^0}\) liên quan đến cạnh đối và cạnh huyền, tức là tính \(\sin {30^0}\) hoặc \(\cos {60^0}\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A và có \(\widehat B = {30^0}\) nên ta có: \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}}\) hay \(\sin {30^0} = \frac{5}{{BC}}\) suy ra \(BC = \frac{5}{{\sin {{30}^0}}} = 10\) cm.
Vậy cạnh huyền của tam giác là 10 cm.
Bài tập 4.3 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các hệ phương trình cụ thể.
Để giải bài tập 4.3 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần xác định rõ phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:
Bài tập 4.3: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế:
a)
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 5 | 2x - y = 1 |
b)
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x - 2y = 4 | x + 2y = 8 |
c)
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x - y = 3 | 2x + y = 6 |
Hướng dẫn giải:
a) Sử dụng phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình, ta được: (x + y) + (2x - y) = 5 + 1 => 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được: 2 + y = 5 => y = 3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
a) Sử dụng phương pháp thế: Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x. Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được: 2x - (5 - x) = 1 => 2x - 5 + x = 1 => 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
b) và c) Tương tự, các em có thể áp dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để giải các hệ phương trình còn lại.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Bài tập 4.3 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
