Bài tập cuối chương 5

Bài tập cuối chương 5 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 5 trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm các định nghĩa, tính chất, và các ứng dụng thực tế. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là tổng hợp và giải chi tiết các bài tập trong chương này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về Đường tròn

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm về đường tròn:

• Định nghĩa đường tròn: Tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cố định gọi là tâm.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Đường kính (d): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn (d = 2R).
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm và dây cung nối chúng.
• Góc ở tâm: Góc có đỉnh là tâm đường tròn.
• Góc nội tiếp: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm trên đường tròn.
• Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung: Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung.

II. Giải bài tập cuối chương 5 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: (SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, trang 85)

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ dây AB = 8cm. Tính khoảng cách từ O đến AB.

Giải:

1. Kẻ OH vuông góc với AB (H là trung điểm của AB).
2. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHA, ta có: OH² + AH² = OA²
3. Vì H là trung điểm của AB nên AH = AB/2 = 8/2 = 4cm.
4. Thay số vào công thức, ta có: OH² + 4² = 5² => OH² = 25 - 16 = 9 => OH = 3cm.
5. Vậy khoảng cách từ O đến AB là 3cm.

Bài 2: (SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, trang 86)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc BAC = 60^o. Tính số đo cung BC.

Giải:

Áp dụng tính chất góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn, ta có:

Góc BAC = 1/2 số đo cung BC => số đo cung BC = 2 * góc BAC = 2 * 60^o = 120^o.

III. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về đường tròn, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

IV. Các dạng bài tập thường gặp

• Bài tập tính độ dài đường tròn, cung tròn.
• Bài tập tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
• Bài tập chứng minh các tính chất liên quan đến đường tròn.
• Bài tập giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đường tròn.
• Bài tập ứng dụng kiến thức về đường tròn vào giải các bài toán thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đường tròn. Chúc các em học tốt!