THCS
THCS
Bài tập 6.33 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.33 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Đề bài
Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số áo mỗi ngày xưởng phải may theo kế hoạch là x (chiếc), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\).
Theo kế hoạch, số ngày may xong 1 500 chiếc áo là: \(\frac{{1\;500}}{x}\) (ngày).
Thực tế, mỗi ngày xưởng may số chiếc áo là: \(x + 10\) (chiếc).
Thực tế, 1 320 chiếc áo được may trong số ngày là: \(\frac{{1320}}{{x + 10}}\) (ngày)
Vì ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng may được 1320 áo nên ta có phương trình:
\(\frac{{1\;500}}{x} - 3 = \frac{{1320}}{{x + 10}}\)
Quy đồng mẫu số hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{1\;500\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}} - \frac{{3x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{1320x}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x + 10} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:
\(1500\left( {x + 10} \right) - 3x\left( {x + 10} \right) = 1320x\)
\(1500x + 15000 - 3{x^2} - 30x = 1320x\)
\(-3{x^2} + 150x + 15000 = 0\)
\({x^2} - 50x - 5000 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 25} \right)^2} + 5000 = 5625\) suy ra \(\sqrt {\Delta '} = 75\), phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = 25 + 75 = 100\left( {tm} \right);{x_2} = 25 - 75 = - 50\left( {ktm} \right)\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong 100 cái áo.
Bài tập 6.33 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.33 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Lời giải:
Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian
=> 36 = 12 x t
t = 36 / 12
t = 3
Vậy người đó đi từ A đến B hết 3 giờ.
Ngoài bài tập 6.33, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài tập 6.33 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Giao điểm với trục tung | Điểm có tọa độ (0, b) |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
