Giải bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Rút gọn biểu thức (sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}} ) (với (a ge b > 0)) .
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \) (với \(a \ge b > 0\)) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right).\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {6\left( {a - b} \right)} \end{array}\)
Giải bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nội dung bài tập 3.8
Bài tập 3.8 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của hàm số.
- Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập 3.8
Để giải bài tập 3.8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng song song với trục hoành.
- Giao điểm với trục tọa độ:
- Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, giải phương trình để tìm x.
- Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, tìm y.
- Vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục tọa độ) và nối chúng lại để vẽ đường thẳng.
Lời giải chi tiết bài tập 3.8
a) Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của hàm số.
Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Điểm A(0; -3).
- Khi y = 0, 0 = 2x - 3 => x = 3/2. Điểm B(3/2; 0).
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
c) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x - 3 | y = x + 1 |
Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 3, ta được:
x + 1 = 2x - 3 => x = 4
Thay x = 4 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 4 + 1 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4; 5).
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 3.10 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
