Giải bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
  • Δ = b² - 4ac
  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố của phương trình bậc hai. Bài tập 2.15 thường yêu cầu giải một phương trình cụ thể, hoặc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, hoặc tìm giá trị của một tham số để phương trình thỏa mãn một điều kiện nào đó.

Lời giải chi tiết bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.15, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

1. Xác định các hệ số: a = 1, b = -5, c = 6
2. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
3. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
   • x₁ = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 3
   • x₂ = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 2
4. Kết luận: Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 3 và x₂ = 2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 2.15, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng công thức nghiệm: Đây là phương pháp cơ bản nhất để giải phương trình bậc hai.
• Sử dụng định lý Viète: Định lý Viète giúp chúng ta tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.
• Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này giúp chúng ta giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích thành nhân tử.
• Sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp chúng ta biến đổi phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một biểu thức.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác. Montoan.com.vn cung cấp rất nhiều bài tập Toán 9 với lời giải chi tiết, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Tổng kết

Bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.