THCS
THCS
Bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho (a > b,) chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3;) b) (1 - 3a < 3 - 3b.)
Đề bài
Cho \(a > b,\) chứng minh rằng:
a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)
b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Áp dụng tính chất bắc cầu \(a < b;b < c\) thì \(a < c\)
Lời giải chi tiết
a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)
Ta có \(a > b\) nên \(4a > 4b\) (nhân cả hai vế với số dương 4)
Suy ra \(4a + 3 > 4b + 3\) (cộng cả hai vế với số 3)
Mà \(4a + 4 > 4a + 3\) nên \(4a + 4 > 4b + 3\)
b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)
Ta có \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\) (nhân cả hai vế với số -3)
Suy ra \(1 - 3a < 1 - 3b\) (cộng cả hai vế với 1)
Mà \(1 - 3b < 3 - 3b\) nên \(1 - 3a < 3 - 3b.\)
Bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố của phương trình bậc hai. Bài tập 2.15 thường yêu cầu giải một phương trình cụ thể, hoặc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, hoặc tìm giá trị của một tham số để phương trình thỏa mãn một điều kiện nào đó.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.15, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0
Ngoài bài tập 2.15, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác. Montoan.com.vn cung cấp rất nhiều bài tập Toán 9 với lời giải chi tiết, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
