THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm A trên bàn xoay hình tròn với tâm O sao cho điểm A khác điểm O. Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ (H.9.46) thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm B. Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm A và B đến điểm O. Hai điểm A, B có cùng nằm trên một đường tròn tâm O hay không?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 2 trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy liệt kê 6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O).
Phương pháp giải:
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết:
6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O) là: 6 phép quay thuận chiều kim đồng hồ góc \({\alpha ^o}\) tâm O với \({\alpha ^o}\) lần lượt nhận các giá trị \({60^o};{120^o};{180^o};{240^o};{300^o};{360^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm A trên bàn xoay hình tròn với tâm O sao cho điểm A khác điểm O. Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ (H.9.46) thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm B.
Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm A và B đến điểm O. Hai điểm A, B có cùng nằm trên một đường tròn tâm O hay không?
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến O bằng nhau. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường tròn, có bán kính \(OA = OB\).
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến O bằng nhau. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường tròn, có bán kính \(OA = OB\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 88 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50.
a) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên hình vuông ABCD không?
b) Hãy liệt kê thêm ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD.
Phương pháp giải:
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết:
a) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm tương ứng B, C, D, A.
b) Ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD là phép quay theo chiều \({\alpha ^o}\) tâm O với \({\alpha ^o}\) lần lượt nhận các giá trị \({180^o},{270^o},{360^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 88SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm A’. Hỏi điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O hay không?
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A hay không?
Phương pháp giải:
a) Chứng minh 3 điểm A, O, A’ thẳng hàng và \(OA = OA'\), suy ra điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O.
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A.
Lời giải chi tiết:
a)
Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm A’ thì \(OA = OA'\) và \(\widehat {A'OA} = {180^o}\). Do đó, 3 điểm A, O, A’ thẳng hàng và \(OA = OA'\). Suy ra, điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O.
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) và hai tia OA, OB (H.9.47). Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), điểm A có di chuyển đến điểm B không và sẽ di chuyển trên cung tròn nào của đường tròn (O)? Khi đó, điểm C sẽ di chuyển đến vị trí của điểm nào?
Phương pháp giải:
Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), thì điểm A có di chuyển đến điểm B và sẽ di chuyển trên cung AB, điểm C di chuyển đến điểm A.
Lời giải chi tiết:
Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), thì điểm A có di chuyển đến điểm B và sẽ di chuyển trên cung AB, điểm C di chuyển đến điểm A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm A trên bàn xoay hình tròn với tâm O sao cho điểm A khác điểm O. Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ (H.9.46) thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm B.
Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm A và B đến điểm O. Hai điểm A, B có cùng nằm trên một đường tròn tâm O hay không?
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến O bằng nhau. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường tròn, có bán kính \(OA = OB\).
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến O bằng nhau. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường tròn, có bán kính \(OA = OB\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) và hai tia OA, OB (H.9.47). Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), điểm A có di chuyển đến điểm B không và sẽ di chuyển trên cung tròn nào của đường tròn (O)? Khi đó, điểm C sẽ di chuyển đến vị trí của điểm nào?
Phương pháp giải:
Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), thì điểm A có di chuyển đến điểm B và sẽ di chuyển trên cung AB, điểm C di chuyển đến điểm A.
Lời giải chi tiết:
Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), thì điểm A có di chuyển đến điểm B và sẽ di chuyển trên cung AB, điểm C di chuyển đến điểm A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 88SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm A’. Hỏi điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O hay không?
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A hay không?
Phương pháp giải:
a) Chứng minh 3 điểm A, O, A’ thẳng hàng và \(OA = OA'\), suy ra điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O.
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A.
Lời giải chi tiết:
a)
Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm A’ thì \(OA = OA'\) và \(\widehat {A'OA} = {180^o}\). Do đó, 3 điểm A, O, A’ thẳng hàng và \(OA = OA'\). Suy ra, điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O.
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 88 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50.
a) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên hình vuông ABCD không?
b) Hãy liệt kê thêm ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD.
Phương pháp giải:
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết:
a) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm tương ứng B, C, D, A.
b) Ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD là phép quay theo chiều \({\alpha ^o}\) tâm O với \({\alpha ^o}\) lần lượt nhận các giá trị \({180^o},{270^o},{360^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 2 trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy liệt kê 6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O).
Phương pháp giải:
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết:
6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O) là: 6 phép quay thuận chiều kim đồng hồ góc \({\alpha ^o}\) tâm O với \({\alpha ^o}\) lần lượt nhận các giá trị \({60^o};{120^o};{180^o};{240^o};{300^o};{360^o}\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số a, b, c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải: a = 2, b = -3, c = 1.
Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = x2 + 2x - 1.
Lời giải: Tập xác định của hàm số là R.
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung. Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm đã xác định.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số bậc hai đạt được tại đỉnh của parabol. Nếu a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. Nếu a < 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 2x + 1.
Lời giải: a = -1 < 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh. x0 = -b/2a = 1, y0 = -Δ/4a = 2. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 87, 88, 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải dễ hiểu trên Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
