Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 9 trong chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi và rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. Đây là một kỹ năng quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn về căn thức sau này.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

• Căn thức bậc hai:√A được gọi là căn thức bậc hai của A, với A là biểu thức đại số.
• Điều kiện xác định của căn thức bậc hai: Căn thức √A xác định khi và chỉ khi A ≥ 0.
• Các quy tắc biến đổi căn thức:
  • √A.√B = √(A.B) (với A ≥ 0, B ≥ 0)
  • √A / √B = √(A/B) (với A ≥ 0, B > 0)
  • √(A²) = |A|
• Rút gọn biểu thức chứa căn thức: Sử dụng các quy tắc biến đổi căn thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 9, chúng ta thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Rút gọn biểu thức chứa căn thức: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc biến đổi căn thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
2. Tính giá trị của biểu thức chứa căn thức: Sau khi rút gọn biểu thức, học sinh cần thay giá trị của các biến vào để tính giá trị của biểu thức.
3. Chứng minh đẳng thức chứa căn thức: Yêu cầu học sinh biến đổi một hoặc cả hai vế của đẳng thức để chứng minh đẳng thức đó đúng.
4. Giải phương trình chứa căn thức: Sử dụng các phương pháp giải phương trình thông thường kết hợp với các quy tắc biến đổi căn thức.

III. Ví dụ minh họa và giải bài tập

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức √(18) + √(8) - √(2)

Giải:

• √(18) = √(9.2) = 3√2
• √(8) = √(4.2) = 2√2

Vậy, √(18) + √(8) - √(2) = 3√2 + 2√2 - √2 = 4√2

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức A = √(x² + 2x + 1) khi x = -3

Giải:

A = √(x² + 2x + 1) = √((x+1)²) = |x+1|

Khi x = -3, A = |-3 + 1| = |-2| = 2

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, các em cần luyện tập thường xuyên. Các em có thể tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

V. Kết luận

Bài 9 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến căn thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!