Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khử mẫu trong dấu căn:

a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;\)

b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);\)

c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\)

Lời giải chi tiết

a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} = .\frac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = .\frac{{2a\sqrt 3 .\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \frac{{2a\sqrt {15} }}{5}\)

b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} = - 3x.\frac{{\sqrt 5 .\sqrt x }}{{\sqrt x .\sqrt x }} = - 3x.\frac{{\sqrt {5x} }}{x} = - 3\sqrt {5x} \)

c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} = - \frac{{\sqrt {3a} }}{{\sqrt b }} = - \frac{{\sqrt {3ab} }}{{\sqrt b .\sqrt b }} = \frac{{ - \sqrt {3ab} }}{b}\)

Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.19 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán thường mô tả một tình huống trong đó một đại lượng thay đổi theo một đại lượng khác, và chúng ta cần xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ đó.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này bao gồm việc xác định các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng, và những gì chúng ta cần tìm.

Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số. Để xác định hàm số, chúng ta cần tìm giá trị của a và b. Điều này thường được thực hiện bằng cách sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài, chẳng hạn như hai điểm thuộc đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập 3.19 phổ biến)

Đề bài: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B, biết quãng đường AB dài 36km?

Giải:

Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (đơn vị: giờ).
Quãng đường AB được tính bằng công thức: S = v * t, trong đó S là quãng đường, v là vận tốc, và t là thời gian.
Thay số vào công thức, ta có: 36 = 12 * t.
Giải phương trình trên, ta được: t = 36 / 12 = 3.
Vậy, người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.

Các dạng bài tập 3.19 thường gặp

Bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian.
Bài toán về chi phí và số lượng sản phẩm.
Bài toán về lợi nhuận và doanh thu.
Bài toán về sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

Mẹo giải bài tập 3.19 hiệu quả

Để giải bài tập 3.19 một cách hiệu quả, bạn nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vẽ sơ đồ hoặc bảng biểu để minh họa các đại lượng liên quan.
Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Dự báo thời tiết.
Tính toán chi phí sản xuất.
Phân tích dữ liệu kinh tế.
Mô tả sự thay đổi của các hiện tượng vật lý.

Kết luận

Bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.