Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Căn bậc hai và căn bậc ba

Chương 3 trong sách Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về căn bậc hai và căn bậc ba, những khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong chương trình học mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp học tiếp theo.

I. Lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại những lý thuyết trọng tâm của chương:

• Căn bậc hai: Số a (với a ≥ 0) có căn bậc hai là số x (với x ≥ 0) sao cho x² = a. Ký hiệu: √a
• Căn bậc ba: Số a có căn bậc ba là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a
• Điều kiện xác định của căn bậc hai: a ≥ 0
• Điều kiện xác định của căn bậc ba: Không có điều kiện
• Các phép toán với căn bậc hai và căn bậc ba: Cộng, trừ, nhân, chia (với điều kiện xác định)

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương này, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

1. Tính giá trị của biểu thức chứa căn: Yêu cầu các em tính giá trị của biểu thức, thường đòi hỏi việc đơn giản hóa biểu thức trước khi tính toán.
2. Tìm số bị ẩn trong căn: Cho giá trị của biểu thức chứa căn, yêu cầu tìm số bị ẩn trong căn.
3. Giải phương trình chứa căn: Giải các phương trình có chứa căn bậc hai hoặc căn bậc ba.
4. Chứng minh đẳng thức: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến căn bậc hai và căn bậc ba.
5. Ứng dụng căn bậc hai và căn bậc ba vào giải quyết bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến tính diện tích, thể tích, hoặc các bài toán hình học khác.

III. Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức √(16) + ³√8

Giải:

• √(16) = 4
• ³√8 = 2
• √(16) + ³√8 = 4 + 2 = 6

Bài 2: Tìm x biết √(x - 1) = 3

Giải:

• Bình phương hai vế: x - 1 = 9
• x = 10
• Kiểm tra điều kiện: x - 1 ≥ 0 => 10 - 1 ≥ 0 (thỏa mãn)

Vậy x = 10

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thường xuyên. Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập và đáp án chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả.

V. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba, các em cần lưu ý những điều sau:

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của căn.
• Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!