THCS
THCS
Bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.20 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b.
Đề bài
Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần của đường thẳng a?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết
Giả sử bốn hình tròn bằng giấy có tâm lần lượt là A, B, C và D. Khi đó, ta có các đường tròn (A; 4cm), (B; 6cm), (C; 7cm), (D; 8cm). Tâm của các đường tròn này thuộc đường thẳng b nên đều cách a một khoảng \(d = 6cm\).
+ Đường tròn (A; 4cm) có bán kính 4cm < d nên đường tròn (A; 4cm) không giao đường thẳng a.
+ Đường tròn (B; 6cm) có bán kính 6cm=d nên đường tròn (B; 6cm) tiếp xúc với đường thẳng a.
+ Đường tròn (C; 7cm) có bán kính 7cm>d nên đường tròn (C; 7cm) cắt đường thẳng a.
+ Đường tròn (D; 8cm) có bán kính 8cm>d nên đường tròn (D; 8cm) cắt đường thẳng a.
Từ đó các hình tròn bán kính 4cm, 6cm không đè lên đường thẳng a; các hình tròn bán kính 7cm, 8cm đè lên đường thẳng a.
Bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, trong đó các đại lượng có mối quan hệ tuyến tính với nhau. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để tìm ra giá trị cần tính.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng và giá trị cần tìm. Học sinh cần phân tích các thông tin này để xác định được hàm số bậc nhất cần thiết.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số. Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm ra giá trị của a và b. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết khi x = 0 thì y = b, và khi x = 1 thì y = a + b, thì học sinh có thể sử dụng hai phương trình này để giải ra giá trị của a và b.
Sau khi đã xác định được hàm số bậc nhất, học sinh có thể sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán. Các kiến thức này bao gồm:
Giả sử đề bài cho biết: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Trong bài toán này, quãng đường đi được (y) là hàm số của thời gian (x). Hàm số có dạng y = 15x. Để tìm quãng đường đi được sau 2 giờ, ta thay x = 2 vào hàm số: y = 15 * 2 = 30 km.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, các sách bài tập Toán 9 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách phân tích đề bài, xác định hàm số bậc nhất và vận dụng các kiến thức liên quan, học sinh có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
