THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d, C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) hay không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d, C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.
a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) hay không? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng, ở đây d là trục đối xứng của đường tròn tâm O, nên B đối xứng với A qua d thì B thuộc đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng chính là tâm của hình tròn, B và A thuộc đường tròn nên C và D cũng thuộc đường tròn.
ABCD là hình chữ nhật dựa vào dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C và D đối xứng với nhau qua d khi d là trung trực của CD.
Lời giải chi tiết
a) Ta có d là là đường thẳng đi qua tâm O nên d là trục đối xứng của đường tròn
Vì A thuộc (O) và B là điểm đối xứng của A qua d nên B cũng thuộc (O).
Vì C, D lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O nên C, D cũng thuộc (O).
b) C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC
D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O, và BD = AC ( bằng 2 lần bán kính (O))
Nên ABCD là hình chữ nhật.
c) ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD, mà \(AB \bot d\) nên \(d \bot CD\)
Xét tam giác OCD có OC = OD nên tam giác OCD cân tại O mà đường thẳng d là đường cao của tam giác OCD nên d cũng là trung trực của CD. Hay C và D đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 5.3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức:
...
...
...
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Để củng cố kiến thức về bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9.
| STT | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Khái niệm hàm số bậc nhất |
| 2 | Đồ thị hàm số bậc nhất |
| 3 | Ứng dụng của hàm số bậc nhất |
