Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài 24 trong chương trình Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giới thiệu và hướng dẫn học sinh cách tổ chức, phân tích và trình bày dữ liệu thống kê một cách hiệu quả. Nắm vững kiến thức trong bài học này là nền tảng quan trọng để học sinh có thể áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.

1. Khái niệm về bảng tần số và tần số tương đối

Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến ngẫu nhiên và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một mẫu dữ liệu. Tần số (f) của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu. Tần số tương đối (f_tđ) của một giá trị được tính bằng tỷ lệ giữa tần số của giá trị đó và tổng số các giá trị trong mẫu. Công thức tính tần số tương đối là:

f_tđ = f / n

Trong đó:

• f là tần số của giá trị
• n là tổng số các giá trị trong mẫu

2. Bảng tần số ghép nhóm

Khi số lượng giá trị trong mẫu dữ liệu lớn, việc liệt kê tất cả các giá trị vào bảng tần số có thể trở nên phức tạp và khó quản lý. Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng bảng tần số ghép nhóm. Bảng tần số ghép nhóm chia các giá trị thành các khoảng (nhóm) và tính tần số của mỗi khoảng. Việc chọn khoảng phù hợp là rất quan trọng để đảm bảo bảng tần số ghép nhóm phản ánh đúng đặc điểm của dữ liệu.

3. Tần số tương đối ghép nhóm

Tương tự như tần số tương đối của một giá trị, tần số tương đối ghép nhóm của một khoảng được tính bằng tỷ lệ giữa tần số của khoảng đó và tổng số các giá trị trong mẫu. Công thức tính tần số tương đối ghép nhóm là:

f_tđ = f_khoảng / n

Trong đó:

• f_khoảng là tần số của khoảng
• n là tổng số các giá trị trong mẫu

4. Biểu đồ

Biểu đồ là một phương tiện trực quan để trình bày dữ liệu thống kê. Có nhiều loại biểu đồ khác nhau, như biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường, v.v. Việc lựa chọn loại biểu đồ phù hợp phụ thuộc vào loại dữ liệu và mục đích trình bày. Biểu đồ giúp người xem dễ dàng nhận biết các xu hướng, so sánh các giá trị và đưa ra các kết luận từ dữ liệu.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 30 học sinh:

Chúng ta có thể xây dựng bảng tần số như sau:

Từ bảng tần số, chúng ta có thể vẽ biểu đồ cột để trực quan hóa dữ liệu. Biểu đồ cột sẽ cho thấy số lượng học sinh đạt được mỗi điểm số.

5. Bài tập áp dụng

1. Xây dựng bảng tần số và tần số tương đối cho dữ liệu sau: 12, 15, 18, 12, 15, 20, 18, 12, 15, 22
2. Cho bảng tần số sau:

Giá trị	Tần số
10	5
15	8
20	7

Tính tần số tương đối của mỗi giá trị.

3. Vẽ biểu đồ cột cho dữ liệu trong bài tập 2.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ. Chúc các em học tập tốt!