THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Đề bài
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đề cho tổng diện tích 160 ha, biết diện tích cấy giống lúa mới là 60 ha, ta cần tính diện tích trồng lúa cũ: \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right).\) Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Chú ý: Năng suất lúa x diện tích đất trồng (số ha) = số thóc thu được.
Từ đó ta xây dựng mối liên hệ giữa các ẩn để ra hệ phương trình chứa x và y, từ đó giải hệ ta sẽ tìm được x và y.
Lời giải chi tiết
Số ha cấy lúa cũ là \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right).\)
Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là \(8y\) (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là \(7x\) (tấn thóc)
Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình \(7x - 8y = 2\)
Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là \(100y\) (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là \(60x\) (tấn thóc)
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình \(60x+ 100y = 860\) hay \(3x + 5y = 43\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 8y = 2\\3x + 5y = 43\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}21x - 24y = 6\\21x + 35y = 301\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {21x - 24y} \right) - \left( {21x + 35y} \right) = 6 - 301\) hay \( - 59y = - 295\) nên \(y = 5\left( {t/m} \right).\)
Với \(y = 5\) thay vào phương trình thứ nhất ta được \(x = 6\left( {t/m} \right).\)
Vậy năng suất của mỗi giống lúa cũ trên 1 ha là 5 tấn thóc
Năng suất của mỗi giống lúa mới trên 1 ha là 6 tấn thóc.
Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm sau:
Đề bài: (SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 25) Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm các giá trị của x sao cho y = 0; y = -1; y = 5.
Lời giải:
Kết luận:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm các giá trị của x sao cho y = 3; y = -4; y = 0.
Lời giải:
Bài tập tương tự:
Cho hàm số y = 3x - 1. Tìm các giá trị của x sao cho y = 2; y = -5; y = 0.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc dự đoán xu hướng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
