THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Đa giác đều trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về đa giác đều, giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất, công thức tính toán và các ứng dụng thực tế của đa giác đều. Hãy chuẩn bị sẵn sàng để khám phá thế giới hình học thú vị này!
1. Đa giác đều Đa giác Những hình như dưới đây được gọi chung là các đa giác.
1. Đa giác đều
Đa giác
Những hình như dưới đây được gọi chung là các đa giác.
- Đa giác ABCDE (hình a) là hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Đa giác ABCDE có:
+ năm đỉnh là các điểm A, B, C, D, E,
+ năm cạnh là các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA
+ năm góc là các góc EAB, ABC, BCD, CDE, DEA.
- Nếu với một cạnh bất kì, các đỉnh không thuộc cạnh đó đều nằm về một phía đối với đường thẳng chứa cạnh đó thì đa giác được gọi là đa giác lồi. Các đa giác trong a, b, d là các đa giác lồi. Đa giác trong c không phải đa giác lồi.
Đa giác đều
Đa giác đều là một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. |
Các đỉnh của mỗi đa giác đều luôn cùng nằm trên một đường tròn, được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác, tâm đường tròn được gọi là tâm của đa giác và đa giác được gọi là nội tiếp đường tròn đó.
Ví dụ: Một số hình đa giác đều thường gặp trong hình học:
2. Phép quay
Khái niệm phép quay
Phép quay thuận chiều \(\alpha ^\circ \) (0° < \(\alpha ^\circ \) < 360°) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \(\alpha ^\circ \) (hình a). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \(\alpha ^\circ \) tâm O (hình b). Chú ý: Phép quay 0° và phép quay 360° giữ nguyên mọi điểm.
|
Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều
Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều ℋ nếu phép quay đó biến mỗi điểm của ℋ thành một điểm của ℋ. Nếu một phép quay biến các đỉnh của đa giác đều ℋ thành các đỉnh của ℋ thì phép quay đó giữ nguyên ℋ. |
Ví dụ:
Phép quay thuận chiều \(45^\circ \) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay đó biến các điểm C, D, H, K tương ứng thành các điểm D, E, K, A.
Đa giác đều là một khái niệm quan trọng trong hình học, đặc biệt trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Hiểu rõ lý thuyết về đa giác đều là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán diện tích, chu vi, và các tính chất hình học khác.
Một đa giác được gọi là đa giác đều nếu nó vừa là đa giác lồi vừa có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Nói cách khác, một đa giác đều là một đa giác có tính đối xứng cao.
Có một số công thức quan trọng liên quan đến đa giác đều:
Đa giác đều có một số tính chất quan trọng:
Bài 1: Tính số đo mỗi góc trong của một lục giác đều.
Giải: Số đo mỗi góc trong của một lục giác đều là [(6 - 2) * 180°] / 6 = 120°
Bài 2: Một ngũ giác đều có cạnh dài 5cm. Tính chu vi và diện tích của ngũ giác đều đó.
Giải:
Đa giác đều xuất hiện rất nhiều trong thực tế:
Để nắm vững kiến thức về đa giác đều, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Hãy tìm kiếm các bài tập trong sách giáo khoa, trên internet, hoặc tham gia các khóa học trực tuyến.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về lý thuyết Đa giác đều Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
