Bài tập cuối chương 8

Bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 8 trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh làm quen với tư duy thống kê và khả năng đánh giá rủi ro trong các tình huống thực tế. Bài tập cuối chương 8 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Các khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất:

Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
Xác suất của biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó P(A) là xác suất của biến cố A, n(A) là số kết quả thuận lợi cho A, và n(Ω) là số kết quả trong không gian mẫu.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương 8

Bài tập tính xác suất của biến cố đơn giản: Các bài tập này yêu cầu học sinh xác định không gian mẫu và số kết quả thuận lợi để tính xác suất.
Bài tập tính xác suất của biến cố hợp: Các bài tập này liên quan đến việc tính xác suất của hai hoặc nhiều biến cố xảy ra đồng thời hoặc xen kẽ.
Bài tập ứng dụng xác suất vào thực tế: Các bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về xác suất để giải quyết các vấn đề thực tế, chẳng hạn như tính xác suất trúng thưởng trong một trò chơi hoặc đánh giá rủi ro trong một tình huống cụ thể.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Bài 2: Trong một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.

Giải:

Bài toán này có thể giải bằng phương pháp tổ hợp. Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là C(8,2) = 28. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả là C(5,2) = 10. Vậy xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ là P = 10/28 = 5/14.

Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến xác suất.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Phân tích kỹ đề bài để xác định không gian mẫu và các biến cố liên quan.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các biến cố.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!