Giải bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{{20}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{4}{{21}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Giải bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).

Chọn A

Giải bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Bài toán và lời giải chi tiết

Bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:

Đề bài:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 9 km/h. Tính thời gian người đó đi từ A đến B và thời gian người đó đi từ B về A. Biết quãng đường AB dài 36 km.

Lời giải:

1. Xác định ẩn và lập phương trình:

Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Thời gian người đó đi từ B về A là: t + 15/60 = t + 0.25 (giờ)
Quãng đường AB là 36 km.

Ta có phương trình:

12t = 36 (1)

9(t + 0.25) = 36 (2)

2. Giải phương trình:

Từ phương trình (1), ta có:

t = 36 / 12 = 3 (giờ)

Từ phương trình (2), ta có:

9t + 2.25 = 36

9t = 33.75

t = 33.75 / 9 = 3.75 (giờ)

Tuy nhiên, kết quả này mâu thuẫn với phương trình (1). Điều này cho thấy cách lập phương trình ban đầu chưa chính xác. Chúng ta cần xem xét lại bài toán.

Cách giải đúng:

Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.

Quãng đường AB là 36 km.

Vận tốc từ A đến B là 12 km/h.

Vận tốc từ B về A là 9 km/h.

Thời gian đi từ A đến B: t_AB = 36/12 = 3 giờ

Thời gian đi từ B về A: t_BA = 36/9 = 4 giờ

Tổng thời gian đi và nghỉ: 3 + 0.25 + 4 = 7.25 giờ

Kết luận:

Thời gian người đó đi từ A đến B là 3 giờ.

Thời gian người đó đi từ B về A là 4 giờ.

Các kiến thức liên quan đến bài tập 8.13

Hàm số bậc nhất:y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số bậc hai:y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Vận tốc, thời gian, quãng đường:v = s / t (vận tốc bằng quãng đường chia thời gian)
Đổi đơn vị thời gian: 15 phút = 0.25 giờ

Mẹo giải bài tập ứng dụng hàm số

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Chọn ẩn phù hợp và lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố.
Giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.
Biểu diễn kết quả theo đơn vị phù hợp.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 8.15 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.