THCS
THCS
Bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là A. (frac{1}{5}). B. (frac{3}{{20}}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{4}{{21}}).
Đề bài
Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{20}}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{4}{{21}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.
Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).
Chọn A
Bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 9 km/h. Tính thời gian người đó đi từ A đến B và thời gian người đó đi từ B về A. Biết quãng đường AB dài 36 km.
1. Xác định ẩn và lập phương trình:
Ta có phương trình:
12t = 36 (1)
9(t + 0.25) = 36 (2)
2. Giải phương trình:Từ phương trình (1), ta có:
t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Từ phương trình (2), ta có:
9t + 2.25 = 36
9t = 33.75
t = 33.75 / 9 = 3.75 (giờ)
Tuy nhiên, kết quả này mâu thuẫn với phương trình (1). Điều này cho thấy cách lập phương trình ban đầu chưa chính xác. Chúng ta cần xem xét lại bài toán.
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Quãng đường AB là 36 km.
Vận tốc từ A đến B là 12 km/h.
Vận tốc từ B về A là 9 km/h.
Thời gian đi từ A đến B: tAB = 36/12 = 3 giờ
Thời gian đi từ B về A: tBA = 36/9 = 4 giờ
Tổng thời gian đi và nghỉ: 3 + 0.25 + 4 = 7.25 giờ
Kết luận:
Thời gian người đó đi từ A đến B là 3 giờ.
Thời gian người đó đi từ B về A là 4 giờ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 8.13 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
