Giải câu hỏi trang 115, 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải câu hỏi trang 115, 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chương 7 của SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào chủ đề về hàm số bậc hai. Các bài tập trang 115, 116, 117 xoay quanh việc xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng để giải các bài toán thực tế.

Bài tập trang 115: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Các bài tập ở trang 115 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số tương ứng.

• Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định a, b, c.
• Lời giải: a = 2, b = -5, c = 3.

Bài tập trang 116: Tìm đỉnh của parabol

Trang 116 tập trung vào việc tìm tọa độ đỉnh của parabol. Đỉnh của parabol là điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) trên đồ thị hàm số. Công thức tính tọa độ đỉnh I(x_I, y_I) là:

• x_I = -b / 2a
• y_I = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Ví dụ 2: Tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải: a = 1, b = -4, c = 3. Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 4. x_I = -(-4) / (2 * 1) = 2. y_I = -4 / (4 * 1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).

Bài tập trang 117: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Trang 117 hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Các bước vẽ đồ thị bao gồm:

1. Xác định hệ số a.
2. Tính tọa độ đỉnh I.
3. Tìm trục đối xứng của parabol (đường thẳng x = x_I).
4. Tìm giao điểm của parabol với trục Oy (điểm A(0, c)).
5. Tìm giao điểm của parabol với trục Ox (giải phương trình ax² + bx + c = 0).
6. Vẽ parabol qua các điểm đã tìm được.

Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x - 3.

Lời giải: (Thực hiện các bước như đã nêu ở trên để vẽ đồ thị).

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Montoan.com.vn hy vọng rằng những lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây sẽ giúp các em học tập tốt hơn môn Toán.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
• Sử dụng đúng công thức tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Chúc các em học tập tốt!