Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như Hình 9.58. Biết (widehat {BEC} = {40^o}) và (widehat {DFC} = {20^o}), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như Hình 9.58. Biết \(\widehat {BEC} = {40^o}\) và \(\widehat {DFC} = {20^o}\), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính góc BCD, góc ADC, góc ABC theo góc A bằng cách sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và tổng các góc trong một tam giác.
+ Sử dụng kiến thức tổng các góc trong một tứ giác để tính góc A, từ đó tính được các góc còn lại.
Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat A + \widehat {BCD} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^o} - \widehat A\)
Tam giác ADE có:
\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat E - \widehat A = {140^o} - \widehat A\)
Tam giác ABF có:
\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat F - \widehat A = {160^o} - \widehat A\)
Tứ giác ABCD có:
\(\widehat A + \widehat {BCD} + \widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {360^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A + {180^o} - \widehat A + {140^o} - \widehat A + {160^o} - \widehat A = {360^o}\)
\( \Rightarrow {480^o} - 2\widehat A = {360^o} \Rightarrow \widehat A = {60^o}\)
Do đó, \(\widehat {BCD} = {120^o},\widehat {ADC} = {80^o},\widehat {ABC} = {100^o}\)
Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tính đơn điệu của hàm số và các tính chất của hàm số bậc hai để tìm ra đáp án chính xác.
Đề bài bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số y = f(x) = (m - 1)x2 + 2mx + m + 2. Tìm giá trị của m để hàm số có tập xác định là R.
Lời giải chi tiết bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Để hàm số y = f(x) = (m - 1)x2 + 2mx + m + 2 có tập xác định là R, thì hệ số của x2 phải khác 0. Điều này có nghĩa là:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
Vậy, giá trị của m cần thỏa mãn điều kiện m ≠ 1 để hàm số có tập xác định là R.
Phân tích và giải thích lời giải
Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng điều kiện xác định của hàm số bậc hai. Để hàm số bậc hai có tập xác định là R, hệ số của x2 phải khác 0. Điều này đảm bảo rằng hàm số không trở thành hàm tuyến tính, và do đó, tập xác định của nó là toàn bộ tập số thực.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài tập 9.32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc hai yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định, tính đơn điệu và các tính chất của hàm số. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
- Tìm điều kiện để hàm số bậc hai có tập xác định là R.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Mẹo giải bài tập về hàm số bậc hai
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Định nghĩa hàm số bậc hai.
- Dạng tổng quát của hàm số bậc hai.
- Điều kiện xác định của hàm số bậc hai.
- Tính đơn điệu của hàm số bậc hai.
- Các tính chất của hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tổng kết
Bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về điều kiện xác định của hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
