THCS
THCS
Bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.51 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Đề bài
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Hương (x được cho dưới dạng số thập phân), điều kiện: \(x > 0\).
Số tiền lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \(100 + 100x = 100\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng).
Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương thu được sau kì gửi thứ hai với 100 triệu đồng là:
\(100\left( {1 + x} \right) + \left[ {100\left( {1 + x} \right)} \right]x = 100\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x} \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^2}\) (triệu đồng).
Với 50 triệu đồng bác gửi thêm, thì sau 1 năm bác thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là: \(50 + 50x = 50\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng).
Vì sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100{\left( {x + 1} \right)^2} + 50\left( {1 + x} \right) = 176\)
\(100{x^2} + 250x - 26 = 0\)
\(50{x^2} + 125x - 13 = 0\)
Vì \(\Delta = {125^2} - 4.50.\left( { - 13} \right) = 18\;225 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = 135\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 125 + 135}}{{2.50}} = 0,1\left( {tm} \right);{x_1} = \frac{{ - 125 - 135}}{{2.50}} = - 2,6\left( {ktm} \right)\)
Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.
Bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.51 cần được chèn vào đây)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ minh họa cụ thể với các số liệu và cách giải chi tiết)
Ngoài bài tập 6.51, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
