Giải bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Hình	Bán kính đáy (cm)	Diện tích mặt cầu \(\left( {c{m^2}} \right)\)	Thể tích hình cầu \(\left( {c{m^3}} \right)\)
	3	?	?
	?	\(100\pi \)	?
	?	?	\(972\pi \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).

+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết

Hình	Bán kính đáy (cm)	Diện tích mặt cầu \(\left( {c{m^2}} \right)\)	Thể tích hình cầu \(\left( {c{m^3}} \right)\)
	3	\(36\pi \)	\(36\pi \)
	5	\(100\pi \)	\(\frac{{500}}{3}\pi \)
	9	\(324\pi \)	\(972\pi \)

Giải bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 10.7 thuộc chương trình Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c).
Đồ thị của hàm số bậc hai (parabol).
Các tính chất của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 10.7

Bài tập 10.7 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
Tìm giao điểm của parabol với các trục tọa độ.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10.7, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 10.8 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Bài tập 10.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các bài tập luyện tập khác về hàm số bậc hai.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!