THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.24 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Với mọi góc nhọn (alpha ) ta có A. (sin left( {{{90}^0} - alpha } right) = cos alpha ) B. (tan left( {{{90}^0} - alpha } right) = cos alpha ) C. (cot left( {{{90}^0} - alpha } right) = 1 - tan alpha ) D. (cot left( {{{90}^0} - alpha } right) = sin alpha )
Đề bài
Với mọi góc nhọn \(\alpha \) ta có
A. \(\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
B. \(\tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
C. \(\cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = 1 - \tan \alpha \)
D. \(\cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai góc phụ nhau (tổng bằng \({90^0}\)) thì sin bằng cos, tan bằng cot
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
Vậy đáp án đúng là đáp án A.
Bài tập 4.24 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 4.24 trình bày một tình huống thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim. Tình huống này mô tả một gia đình gồm bố, mẹ và con đi xem phim. Giá vé cho người lớn là 80.000 đồng/vé, giá vé cho trẻ em là 40.000 đồng/vé. Tổng số tiền mà gia đình đó phải trả là 320.000 đồng. Bài tập yêu cầu học sinh xác định số lượng vé người lớn và vé trẻ em mà gia đình đó đã mua.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Giải:
Gọi x là số lượng vé người lớn, y là số lượng vé trẻ em.
Ta có hệ phương trình:
{ 80x + 40y = 320 x + y = 3 }
Rút gọn phương trình thứ nhất, ta được:
2x + y = 8
Ta có hệ phương trình mới:
{ 2x + y = 8 x + y = 3 }
Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được:
x = 5
Thay x = 5 vào phương trình x + y = 3, ta được:
5 + y = 3
y = -2
Tuy nhiên, số lượng vé không thể là số âm. Do đó, cần xem lại đề bài hoặc cách lập hệ phương trình. Đề bài có thể hiểu là tổng số người trong gia đình là 3, bao gồm cả bố và mẹ. Vậy, số lượng vé người lớn và vé trẻ em phải là số nguyên dương.
Giả sử gia đình có 2 người lớn và 1 trẻ em. Khi đó:
80 * 2 + 40 * 1 = 160 + 40 = 200 (không bằng 320)
Giả sử gia đình có 1 người lớn và 2 trẻ em. Khi đó:
80 * 1 + 40 * 2 = 80 + 80 = 160 (không bằng 320)
Có vẻ như đề bài có sự nhầm lẫn. Nếu tổng số tiền là 320.000 đồng và giá vé người lớn là 80.000 đồng, giá vé trẻ em là 40.000 đồng, thì số lượng vé người lớn và vé trẻ em phải thỏa mãn phương trình 80x + 40y = 320, tương đương với 2x + y = 8. Nếu gia đình có 3 người, thì x + y = 3. Giải hệ này ta được x = 5 và y = -2, không hợp lý.
Nếu đề bài đúng, thì có thể gia đình đã mua thêm vé cho người khác. Tuy nhiên, với thông tin hiện tại, không thể xác định chính xác số lượng vé người lớn và vé trẻ em mà gia đình đó đã mua.
Bài tập 4.24 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết và phương pháp giải hệ phương trình, đồng thời có khả năng phân tích và giải quyết các bài toán thực tế.
