Chương 5. Đường tròn

Chương 5: Đường tròn - SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Chương 5 của sách Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về đường tròn, một trong những hình học cơ bản và quan trọng nhất. Chương này cung cấp cho học sinh những kiến thức nền tảng về định nghĩa, tính chất, và các yếu tố liên quan đến đường tròn, từ đó giúp học sinh phát triển tư duy hình học và khả năng giải quyết các bài toán thực tế.

I. Các khái niệm cơ bản về đường tròn

Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng và cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính). Các khái niệm quan trọng cần nắm vững bao gồm:

Tâm của đường tròn: Điểm cố định cách đều mọi điểm trên đường tròn.
Bán kính của đường tròn: Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
Đường kính của đường tròn: Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn.
Dây cung của đường tròn: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
Cung tròn: Một phần của đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn.

II. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Một trong những nội dung quan trọng của chương 5 là xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Có ba trường hợp xảy ra:

Đường thẳng không cắt đường tròn: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng lớn hơn bán kính.
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính.
Đường thẳng cắt đường tròn: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính.

III. Góc ở tâm và góc nội tiếp

Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm đường tròn. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm khác trên đường tròn. Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp là:

Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

IV. Tiếp tuyến của đường tròn

Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Tính chất quan trọng của tiếp tuyến là:

Tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó.

V. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, chương 5 cung cấp nhiều bài tập với các mức độ khó khác nhau. Các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tính độ dài dây cung, bán kính, đường kính.
Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
Tính góc ở tâm, góc nội tiếp.
Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

VI. Lời khuyên khi học chương 5

Để học tốt chương 5, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất cơ bản về đường tròn.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ các khái niệm và mối quan hệ giữa chúng.
Luyện tập thường xuyên các bài tập với nhiều dạng khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chương 5: Đường tròn là một chương học quan trọng, đòi hỏi sự tập trung và nỗ lực. Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin chinh phục chương học này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.