THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Từ định lý Pythagore tính được độ dài cạnh BC.
- Từ tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông suy ra A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow BC = 5\)(cm)
Gọi O là trung điểm của cạnh BC.
Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(OA = \frac{{BC}}{2} = OB = OC = 2,5\)(cm).
Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB = 2,5 cm.
Bài tập 5.2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 5.2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.2, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi nhỏ:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta được:
2 = a * 1 + b
=> a + b = 2
Để xác định được giá trị của a, chúng ta cần thêm thông tin về hàm số, ví dụ như giá trị của b hoặc một điểm khác thuộc đồ thị hàm số.
Đề bài: Tìm giá trị của b khi biết đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm B(-1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm B(-1; 3) nên tọa độ của điểm B phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = -1 và y = 3 vào phương trình y = 2x + b, ta được:
3 = 2 * (-1) + b
=> 3 = -2 + b
=> b = 3 + 2
=> b = 5
Vậy, giá trị của b là 5.
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Chọn x = 0, ta có y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị hàm số. Chọn x = 1, ta có y = -1 + 1 = 0. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; 1) và B(1; 0). Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.
Bài tập 5.2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
