Luyện tập chung trang 79

Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 79 SGK Toán 9 Kết nối tri thức là phần tổng hợp các bài tập vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và cách giải.

Bài 1: Tính các cạnh của tam giác vuông ABC vuông tại A, biết…

Để giải bài này, chúng ta cần sử dụng các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông:

• Định lý Pytago: a² + b² = c² (trong đó c là cạnh huyền)
• Hệ thức giữa cạnh và đường cao: h² = ab (trong đó h là đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền)
• Các hệ thức lượng khác: b² = ac', a² = bc' (trong đó c' và b' là hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

Ví dụ, nếu đề bài cho AB = 3cm, AC = 4cm, ta có thể tính BC bằng định lý Pytago: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết…

Trong bài toán này, chúng ta cần sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao để tìm các đoạn thẳng. Ví dụ, nếu đề bài cho BC = 10cm, AB = 6cm, ta có thể tính AC bằng định lý Pytago: AC = √(BC² - AB²) = √(10² - 6²) = 8cm. Sau đó, ta có thể tính AH bằng công thức: AH = (AB * AC) / BC = (6 * 8) / 10 = 4.8cm.

Bài 3: Một cột điện cao 6m, có một sợi dây cáp được căng từ đỉnh cột xuống đất, tạo thành một tam giác vuông…

Đây là bài toán ứng dụng thực tế của hệ thức lượng trong tam giác vuông. Chúng ta cần vẽ hình và xác định các yếu tố của tam giác vuông để giải bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho góc tạo bởi sợi dây cáp và mặt đất là 30 độ, ta có thể sử dụng hàm sin hoặc cos để tính độ dài sợi dây cáp.

Bài 4: Tính diện tích tam giác ABC vuông tại A, biết…

Diện tích tam giác vuông được tính bằng công thức: S = (1/2) * AB * AC. Do đó, để tính diện tích, chúng ta cần tìm độ dài của hai cạnh góc vuông AB và AC. Chúng ta có thể sử dụng định lý Pytago hoặc các hệ thức lượng khác để tìm các cạnh này.

Bài 5: Tìm độ dài đường cao AH của tam giác ABC vuông tại A, biết…

Độ dài đường cao AH có thể được tính bằng công thức: AH = (AB * AC) / BC. Do đó, để tính AH, chúng ta cần tìm độ dài của ba cạnh AB, AC và BC. Chúng ta có thể sử dụng định lý Pytago hoặc các hệ thức lượng khác để tìm các cạnh này.

Lời khuyên khi giải bài tập Luyện tập chung trang 79

• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
• Chọn phương pháp phù hợp: Sử dụng định lý Pytago, hệ thức giữa cạnh và đường cao, hoặc các hệ thức lượng khác tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!