Giải mục 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 70 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho tam giác ABC vuông tại C, có (widehat A = alpha ,widehat B = beta ) (H.4.9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc (alpha ,beta ) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
LT3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy giải thích tại sao \(\sin {35^0} = \cos {55^0},\tan {35^0} = \cot {55^0}.\)
Phương pháp giải:
Nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết:
Vì \({35^0} + {55^0} = {90^0}\) nên \(\sin {35^0} = \cos {55^0},\tan {35^0} = \cot {55^0}.\)
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại C, có \(\widehat A = \alpha ,\widehat B = \beta \) (H.4.9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha ,\beta \) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\sin \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\cos \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \(\alpha \) gọi là \(\tan \widehat \alpha \)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc \(\alpha \) gọi là \(\cot \widehat \alpha \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\tan \alpha = \frac{{BC}}{{AC}};\) \(\cot \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}\)
\(\sin \beta = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\cos \beta = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\tan \beta = \frac{{AC}}{{BC}};\) \(\cot \beta = \frac{{BC}}{{AC}}\)
Từ đó ta có
\(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\cos \alpha = \sin \beta ;\) \(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\cot \alpha = \tan \beta .\)
- HĐ4
- LT3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại C, có \(\widehat A = \alpha ,\widehat B = \beta \) (H.4.9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha ,\beta \) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\sin \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\cos \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \(\alpha \) gọi là \(\tan \widehat \alpha \)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc \(\alpha \) gọi là \(\cot \widehat \alpha \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\tan \alpha = \frac{{BC}}{{AC}};\) \(\cot \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}\)
\(\sin \beta = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\cos \beta = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\tan \beta = \frac{{AC}}{{BC}};\) \(\cot \beta = \frac{{BC}}{{AC}}\)
Từ đó ta có
\(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\cos \alpha = \sin \beta ;\) \(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\cot \alpha = \tan \beta .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy giải thích tại sao \(\sin {35^0} = \cos {55^0},\tan {35^0} = \cot {55^0}.\)
Phương pháp giải:
Nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết:
Vì \({35^0} + {55^0} = {90^0}\) nên \(\sin {35^0} = \cos {55^0},\tan {35^0} = \cot {55^0}.\)
Giải mục 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thường gặp trong cuộc sống.
Nội dung chính của mục 2 trang 70
Mục 2 bao gồm các bài tập yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Phương pháp giải bài tập
Để giải tốt các bài tập trong mục 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
- Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (tung độ gốc).
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại.
- Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau.
Ví dụ minh họa
Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = x + 1.
Giải:
- Hệ số a = 2, b = -1.
- Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = -1. Điểm A(0; -1).
- Khi x = 1, y = 1. Điểm B(1; 1).
- Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
- Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = x + 1, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1 y = x + 1 }
Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: x + 1 = 2x - 1 => x = 2. Suy ra y = 2 + 1 = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm C(2; 3).
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng các công thức và định lý đã học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
- Bài 3 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học tập và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
