Giải mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của mục 2 trang 75, 76

Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:

• Ôn tập về hàm số bậc nhất: Khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, các điểm đặc biệt trên đồ thị.
• Bài tập vận dụng: Các bài tập áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết bài tập 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

1. y = 2x + 1
2. y = -x + 3

Lời giải:

Giải bài tập 1a: y = 2x + 1

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
   • Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
   • Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm B(1; 3) thuộc đồ thị.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B: Đường thẳng AB chính là đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Giải bài tập 1b: y = -x + 3

Tương tự như trên, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

• Khi x = 0, y = -0 + 3 = 3. Vậy điểm C(0; 3) thuộc đồ thị.
• Khi x = 1, y = -1 + 3 = 2. Vậy điểm D(1; 2) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng CD, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 3.

Giải chi tiết bài tập 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hàm số y = mx + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 4). Tìm giá trị của m và b.

Lời giải:

Vì đồ thị của hàm số y = mx + b đi qua điểm A(1; 2), ta có:

2 = m(1) + b => m + b = 2 (1)

Vì đồ thị của hàm số y = mx + b đi qua điểm B(-1; 4), ta có:

4 = m(-1) + b => -m + b = 4 (2)

Cộng (1) và (2), ta được:

2b = 6 => b = 3

Thay b = 3 vào (1), ta được:

m + 3 = 2 => m = -1

Vậy m = -1 và b = 3.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức, các em nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số thành thạo.
• Giải nhiều bài tập vận dụng để hiểu rõ phương pháp giải.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Toán 9. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!