Luyện tập chung trang 44

Luyện tập chung trang 44 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 44 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là phần tổng hợp các bài tập liên quan đến biểu thức đại số và đa thức một biến. Đây là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học trong chương VII, rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, thực hiện các phép toán với đa thức và giải các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Biểu thức đại số: Là sự kết hợp giữa các số, các chữ và các phép toán.
• Đa thức một biến: Là biểu thức đại số có dạng a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀, trong đó a_n, a_n-1, ..., a₁, a₀ là các số (gọi là hệ số) và x là biến.
• Bậc của đa thức một biến: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
• Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 44

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Luyện tập chung trang 44 SGK Toán 7 Kết nối tri thức:

Bài 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) P = 2x² + 3x - 5x² + 7x - 2

Lời giải:

P = (2x² - 5x²) + (3x + 7x) - 2 = -3x² + 10x - 2

Bậc của đa thức P là 2.

b) Q = 4x³ - 2x + 5x³ - 3x² + 1

Lời giải:

Q = (4x³ + 5x³) - 3x² - 2x + 1 = 9x³ - 3x² - 2x + 1

Bậc của đa thức Q là 3.

Bài 2: Tìm x biết:

a) 3x + 5 = 14

Lời giải:

3x = 14 - 5 = 9

x = 9 / 3 = 3

b) 2(x - 1) + 5 = 11

Lời giải:

2(x - 1) = 11 - 5 = 6

x - 1 = 6 / 2 = 3

x = 3 + 1 = 4

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 2x² - 5x + 3 tại x = 1

Lời giải:

A = 2(1)² - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0

b) B = x³ + 2x² - x - 1 tại x = -1

Lời giải:

B = (-1)³ + 2(-1)² - (-1) - 1 = -1 + 2 + 1 - 1 = 1

III. Mở rộng và bài tập nâng cao

Ngoài các bài tập trong SGK, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập sau:

• Tìm hệ số của x³ trong đa thức (x + 1)(x² - x + 1).
• Giải phương trình: 5x - 2(x - 3) = 7.
• Tính giá trị của biểu thức P = x² + 2xy + y² khi x = 2 và y = -1.

IV. Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 44 SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!