Giải bài 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) (x³ – 8) : (x – 2)

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

+) Nhân các đa thức:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Lời giải chi tiết

Giải bài 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1)

= [x .(x + 1) – 1 .(x + 1)] . (x² + 1)

= {x.x + x.1 + (-1).x + (-1).1}. (x² + 1)

= (x² + x – x – 1) . (x² + 1)

= (x² – 1) . (x² + 1)

= x² . (x² +1) – 1.(x² + 1)

= x² . x² + x² . 1 – (1.x² + 1.1)

= x⁴ + x² – (x² + 1)

= x⁴ + x² – x² – 1

= x⁴ – 1

Giải bài 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất (chia cạnh đối diện thành hai đoạn bằng nhau).
Tính chất góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Các định lý liên quan: Định lý về góc đối diện cạnh lớn hơn, định lý về góc đối diện cạnh nhỏ hơn.

II. Phân tích bài toán 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán 7.39 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:

Phân tích đề bài, xác định giả thiết và kết luận.
Vẽ hình minh họa, giúp hình dung rõ ràng bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học để xây dựng lập luận logic, chứng minh kết luận.

III. Lời giải chi tiết bài 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây)

Lời giải:

Bước 1: Vẽ hình minh họa.

Bước 2: Xác định giả thiết và kết luận.

Bước 3: Chứng minh.

(Phần chứng minh chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước lập luận logic và sử dụng các định lý, tính chất đã học.)

IV. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: (Nội dung ví dụ 1)
Bài tập 1: (Nội dung bài tập 1)
Bài tập 2: (Nội dung bài tập 2)

V. Mở rộng và nâng cao

Ngoài lời giải chi tiết, chúng ta có thể mở rộng bài toán bằng cách:

Thay đổi giả thiết, xem kết luận có còn đúng không.
Tìm các cách giải khác cho bài toán.
Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán tương tự phức tạp hơn.

VI. Kết luận

Bài giải bài 7.39 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng các kiến thức về tam giác cân, đường trung tuyến và các định lý liên quan. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học khác.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!