THCS
THCS
Bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như hình 10.44. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối hình lập phương. b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.
Đề bài
Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như hình 10.44.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối hình lập phương.
b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cạnh a = 20 cm
a)
Sxq = Cđáy.h = 4a.a = 4a2
Stp = Sxq + 2Sđáy = 4a2 + 2a2 = 6a2
Lời giải chi tiết
a)
Diện tích xung quanh khối gạch hình lập phương là :
4 . 202 = 1600 (cm2)
Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là:
\({6.20^2} = 2400\left( {c{m^2}} \right)\)
b)
Theo hình vẽ ta ta có:
Chiều rộng của viên gạch hình hộp chữ nhật bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh hình lập phương
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 20 : 2=10 (cm)
Chiều cao của viên gạch bằng \(\dfrac{1}{4}\) cạnh hình lập phương
Chiều cao của viên gạch là:20 : 4 = 5 (cm)
Vậy mỗi viên gạch có kích thước là: chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm
Bài 10.22 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến tam giác cân. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cùng đi vào phân tích đề bài và các bước giải chi tiết.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, chúng ta cần chứng minh ∠BAD = ∠CAD. Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. D là trung điểm của BC nên BD = CD. Chúng ta có thể sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) để chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau. Từ đó suy ra ∠BAD = ∠CAD.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
Suy ra ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).
Vậy AD là đường phân giác của góc BAC.
Trong quá trình giải bài tập, việc vẽ hình chính xác và rõ ràng là vô cùng quan trọng. Hình vẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Ngoài ra, cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác cân để áp dụng một cách linh hoạt.
Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân không chỉ dừng lại ở việc là đường phân giác. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc cân còn là đường cao và đường trung trực của cạnh đáy. Điều này cho thấy sự đối xứng đặc biệt của tam giác cân.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân và đường trung tuyến, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn về tam giác cân. Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Bước | Nội dung | Ghi chú |
|---|---|---|
| 1 | Xét tam giác ABD và tam giác ACD | Chuẩn bị cho việc chứng minh hai tam giác bằng nhau |
| 2 | AB = AC | Tam giác ABC cân tại A |
| 3 | BD = CD | D là trung điểm của BC |
| 4 | AD là cạnh chung | Cạnh chung của hai tam giác |
| 5 | Tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c) | Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh |
| 6 | ∠BAD = ∠CAD | Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau |
| 7 | AD là đường phân giác của góc BAC | Kết luận |
