THCS
THCS
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập khác nhé!
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18) a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Đề bài
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB
c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) 3 điểm M,N,B không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNB có:
MB < MN + NB
MA + MB < MA + MN + NB
MA + MB < NA + NB ( vì MA + MN = NA) (1)
b) 3 điểm A,N,C không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACN có:
NA < CA + CN
NA + NB < CA + CN + NB
NA + NB < CA + CB ( vì CN + NB = CB) (2)
c) Từ (1) và (2) ta có:
MA + MB < NA + NB < CA + CB
Vậy MA + MB < CA + CB
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài yêu cầu chúng ta xác định các góc còn lại khi biết một góc trong hình. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa các góc đã biết và các góc cần tìm. Sau đó, áp dụng các tính chất về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tính toán.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài tập, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận. Lời giải cần được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ đưa ra một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.
(Giải thích chi tiết cách tính các góc còn lại dựa trên kiến thức đã học.)
Bài tập 1: Cho hình vẽ, biết góc B1 = 70 độ. Tính các góc còn lại.
Bài tập 2: Cho hình vẽ, biết góc C1 = 120 độ. Tính các góc còn lại.
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để học tốt môn Toán, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về chủ đề này. Chúc các em học tập tốt!
