Giải bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho
Đề bài
Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}.\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\).
b) Lấy điểm \(M\) trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
b) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.
Lời giải chi tiết
a) Trong \(\Delta OAC\) có: \(\widehat {AOC}+\widehat {OAC}+\widehat {OCA}=180^0\)
Trong \(\Delta OBC\) có: \(\widehat {BOC}+\widehat {OBC}+\widehat {OCB}=180^0\)
Mà \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\)(do Oz là phân giác góc xOy) và \(\widehat {CAO}=\widehat {CBO}\)
Do đó, \(\widehat {OCA}=\widehat {OCB}\).
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:
\(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) (cmt)
OC chung
\(\widehat {OCA} = \widehat {OCB}(cmt)\)
\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC\)(g.c.g)
b) Do \(\Delta OAC = \Delta OBC\) nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat {ACO}\) và \(\widehat {ACM}\) kề bù
\(\widehat {BCO}\) và \(\widehat {BCM}\) kề bù
Mà \(\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\) nên \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\)
Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBC\) có:
AC=BC (cmt)
\(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\) (cmt)
CM chung
\( \Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC\)(c.g.c)
Giải bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với biểu thức đại số để tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến.
Nội dung bài tập 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức sau:
- a) 3x + 5 với x = 2
- b) 5y - 7 với y = -1
- c) 2z2 + 1 với z = 3
- d) -4t + 9 với t = -2
Hướng dẫn giải bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Thay thế các biến bằng giá trị đã cho. Ví dụ, ở câu a), ta thay x = 2 vào biểu thức 3x + 5.
- Bước 2: Thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên. Nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
- Bước 3: Tính toán để tìm ra giá trị của biểu thức.
Giải chi tiết bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
a) 3x + 5 với x = 2
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5 khi x = 2 là 11.
b) 5y - 7 với y = -1
Thay y = -1 vào biểu thức, ta được: 5 * (-1) - 7 = -5 - 7 = -12
Vậy, giá trị của biểu thức 5y - 7 khi y = -1 là -12.
c) 2z2 + 1 với z = 3
Thay z = 3 vào biểu thức, ta được: 2 * 32 + 1 = 2 * 9 + 1 = 18 + 1 = 19
Vậy, giá trị của biểu thức 2z2 + 1 khi z = 3 là 19.
d) -4t + 9 với t = -2
Thay t = -2 vào biểu thức, ta được: -4 * (-2) + 9 = 8 + 9 = 17
Vậy, giá trị của biểu thức -4t + 9 khi t = -2 là 17.
Lưu ý khi giải bài tập về biểu thức đại số
- Luôn thay thế các biến bằng giá trị đã cho một cách chính xác.
- Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên để tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của việc giải bài tập về biểu thức đại số
Việc giải bài tập về biểu thức đại số giúp học sinh:
- Nắm vững kiến thức về các phép toán với biểu thức đại số.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán và giải quyết bài toán.
- Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.
- Chuẩn bị nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Montoan.com.vn – Nơi học toán online hiệu quả
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và các chương trình toán học khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.
Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều bài giảng và bài tập toán thú vị!
