1. Môn Toán
  2. Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn đang khám phá nội dung Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ các điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau, từ đó áp dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập có đáp án, giúp các em tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách tốt nhất.

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 15 thuộc chương IV: Tam giác bằng nhau, tập trung vào việc xét các trường hợp đặc biệt của tam giác bằng nhau – tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về hình học.

1. Khái niệm tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90 độ). Các cạnh kề góc vuông được gọi là cạnh góc vuông, cạnh đối diện góc vuông được gọi là cạnh huyền.

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Có ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, tương tự như các trường hợp bằng nhau của tam giác nói chung, nhưng áp dụng cho tam giác vuông:

  1. Trường hợp 1: Cạnh góc vuông - Cạnh góc vuông (c-g-c): Nếu hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
  2. Trường hợp 2: Cạnh góc vuông - Góc nhọn kề cạnh đó (g-c-g): Nếu hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh đó tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
  3. Trường hợp 3: Cạnh huyền - Góc nhọn (g-h-g): Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF, có ∠A = ∠D = 90°, AB = DE, AC = DF. Chứng minh ΔABC = ΔDEF.

Giải:

Vì ∠A = ∠D = 90° và AB = DE, AC = DF nên theo trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông - cạnh góc vuông (c-g-c), ta có ΔABC = ΔDEF.

Ví dụ 2: Cho hai tam giác vuông MNP và RST, có ∠M = ∠R = 90°, MN = RS, ∠N = ∠S. Chứng minh ΔMNP = ΔRST.

Giải:

Vì ∠M = ∠R = 90°, MN = RS và ∠N = ∠S nên theo trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh đó (g-c-g), ta có ΔMNP = ΔRST.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Biết AB = DE, BC = EF. Chứng minh ΔABC = ΔDEF.

Bài 2: Cho tam giác PQR vuông tại P và tam giác XYZ vuông tại X. Biết PQ = XY, ∠Q = ∠Y. Chứng minh ΔPQR = ΔXYZ.

Bài 3: Cho tam giác GHI vuông tại G và tam giác JKL vuông tại J. Biết HI = KL, ∠H = ∠K. Chứng minh ΔGHI = ΔJKL.

5. Lưu ý quan trọng

  • Khi áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, cần xác định đúng các cạnh góc vuông, cạnh huyền và các góc nhọn.
  • Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em dễ dàng hình dung và chứng minh các bài toán.
  • Luôn ghi rõ lý do khi sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác.

6. Kết luận

Bài 15 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7