Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ các điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau, từ đó áp dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập có đáp án, giúp các em tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách tốt nhất.
Bài 15 thuộc chương IV: Tam giác bằng nhau, tập trung vào việc xét các trường hợp đặc biệt của tam giác bằng nhau – tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về hình học.
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90 độ). Các cạnh kề góc vuông được gọi là cạnh góc vuông, cạnh đối diện góc vuông được gọi là cạnh huyền.
Có ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, tương tự như các trường hợp bằng nhau của tam giác nói chung, nhưng áp dụng cho tam giác vuông:
Ví dụ 1: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF, có ∠A = ∠D = 90°, AB = DE, AC = DF. Chứng minh ΔABC = ΔDEF.
Giải:
Vì ∠A = ∠D = 90° và AB = DE, AC = DF nên theo trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông - cạnh góc vuông (c-g-c), ta có ΔABC = ΔDEF.
Ví dụ 2: Cho hai tam giác vuông MNP và RST, có ∠M = ∠R = 90°, MN = RS, ∠N = ∠S. Chứng minh ΔMNP = ΔRST.
Giải:
Vì ∠M = ∠R = 90°, MN = RS và ∠N = ∠S nên theo trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh đó (g-c-g), ta có ΔMNP = ΔRST.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Biết AB = DE, BC = EF. Chứng minh ΔABC = ΔDEF.
Bài 2: Cho tam giác PQR vuông tại P và tam giác XYZ vuông tại X. Biết PQ = XY, ∠Q = ∠Y. Chứng minh ΔPQR = ΔXYZ.
Bài 3: Cho tam giác GHI vuông tại G và tam giác JKL vuông tại J. Biết HI = KL, ∠H = ∠K. Chứng minh ΔGHI = ΔJKL.
Bài 15 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Chúc các em học tốt!