Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình 4.56, biết AB=CD, \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).

Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Chứng minh 2 tam giác vuông AEB và DEC bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh - góc

Lời giải chi tiết

Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.

Xét hai tam giác AEB và DEC có:

\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)(đối đỉnh) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\).

Suy ra: \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)

Xét 2 tam giác AEB và DEC có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} (= {90^o}\))

\(AB=DC\) (gt)

\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\) (cmt)

=>\(\Delta AEB = \Delta DEC\)(g.c.g)

Giải bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Các loại góc: Góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
Tính chất của góc vuông: Góc vuông có số đo 90 độ.
Các góc kề bù: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ.
Các góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.

Nội dung bài tập 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.21 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định các cặp góc kề bù.
Xác định các cặp góc đối đỉnh.
Tính số đo các góc còn thiếu.

Lời giải chi tiết bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Quan sát hình vẽ

Nghiên cứu kỹ hình vẽ để xác định các góc đã cho và các góc cần tìm.

Bước 2: Xác định các cặp góc kề bù

Tìm các cặp góc có chung một cạnh và tổng số đo bằng 180 độ.

Bước 3: Xác định các cặp góc đối đỉnh

Tìm các cặp góc có hai cạnh đối nhau và số đo bằng nhau.

Bước 4: Tính số đo các góc còn thiếu

Sử dụng các tính chất của góc kề bù và góc đối đỉnh để tính số đo các góc chưa biết.

Ví dụ: Giả sử trong hình vẽ có góc AOB = 60 độ. Khi đó:

Góc kề bù với góc AOB là góc BOC, có số đo bằng 180 - 60 = 120 độ.
Góc đối đỉnh với góc AOB là góc COD, có số đo bằng 60 độ.

Lưu ý khi giải bài tập 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này một cách chính xác, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
Quan sát hình vẽ một cách cẩn thận.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc và mối quan hệ giữa chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.