THCS
THCS
Bài 6.32 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.32 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ cách giải bài tập này nhé!
Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?
Đề bài
Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 mà thư viện đó mua lần lượt là x, y, z (x, y, z \( \in \)\(\mathbb{N}\))
Số cuốn sách và giá tiền một cuốn sách tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 mà thư viện đó mua lần lượt là x, y, z (x, y, z \( \in \)\(\mathbb{N}\))
Vì tổng cộng là 121 cuốn nên ta có \(x + y + z = 121\)
Vì số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau nên số cuốn sách và giá tiền một cuốn sách tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(40.x=45.y=50.z \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{{40}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{45}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{50}}}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{{40}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{45}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{50}}}}= \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{{40}} + \dfrac{1}{{45}} + \dfrac{1}{{50}}}} = \dfrac{{121}}{{\dfrac{{121}}{{1800}}}} = 121.\dfrac{{1800}}{{121}} = 1800\\ \Rightarrow x = 1800.\dfrac{1}{{40}} = 45\\y = 1800.\dfrac{1}{{45}} = 40\\z = 1800.\dfrac{1}{{50}} = 36\)
Vậy số sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 mà thư viện đó mua lần lượt là 45 quyển, 40 quyển và 36 quyển.
Bài 6.32 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số tiền. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận và xác định rõ các yếu tố quan trọng.
Đề bài cho biết ba bạn An, Bình, Cúc cùng nhau góp tiền mua một món quà có giá trị 180.000 đồng. Số tiền mà mỗi bạn góp được tỉ lệ với số trang sách mà mỗi bạn đã đọc trong tháng. An đọc được 30 trang, Bình đọc được 40 trang, Cúc đọc được 50 trang. Yêu cầu là tính số tiền mà mỗi bạn đã góp.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cụ thể, chúng ta sẽ thiết lập một tỉ lệ thức dựa trên thông tin về số tiền góp và số trang sách đã đọc của mỗi bạn. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ra giá trị của một đơn vị tỉ lệ, và từ đó tính được số tiền mà mỗi bạn đã góp.
Gọi số tiền mà An, Bình, Cúc góp lần lượt là a, b, c. Theo đề bài, ta có:
a : b : c = 30 : 40 : 50
Hay:
a/30 = b/40 = c/50
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/30 = b/40 = c/50 = (a + b + c) / (30 + 40 + 50)
Mà a + b + c = 180.000 đồng, nên:
a/30 = b/40 = c/50 = 180.000 / 120 = 1.500
Từ tỉ lệ thức trên, ta có:
a = 1.500 * 30 = 45.000 đồng
b = 1.500 * 40 = 60.000 đồng
c = 1.500 * 50 = 75.000 đồng
Vậy, số tiền mà An, Bình, Cúc góp lần lượt là 45.000 đồng, 60.000 đồng và 75.000 đồng.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến tỉ số, tỉ lệ thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu ôn tập toán 7 trên Montoan.com.vn để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6.32 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
