Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 3 trong chương trình Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng, mở đầu cho các phép toán phức tạp hơn trong chương trình học.

1. Khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n (n > 0) là tích của n thừa số bằng a. Ký hiệu là aⁿ, trong đó:

• a được gọi là cơ số
• n được gọi là số mũ

Ví dụ: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8

2. Các tính chất của lũy thừa với số mũ tự nhiên

Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nắm vững các tính chất sau:

1. Lũy thừa của một tích: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
2. Lũy thừa của một thương: (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (với b ≠ 0)
3. Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^{m × n}
4. Lũy thừa thứ hai: a² = a × a
5. Lũy thừa thứ ba: a³ = a × a × a

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (1/2)³

(1/2)³ = (1/2) × (1/2) × (1/2) = 1/8

Ví dụ 2: Tính (3/4)²

(3/4)² = (3/4) × (3/4) = 9/16

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Tính: 5², (1/3)⁴, (-2)³
• Rút gọn biểu thức: a⁵ × a², b⁸ : b³, (x²)³
• Tìm x biết: x² = 16, x³ = 27

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản trên, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Lũy thừa với số mũ 0: a⁰ = 1 (với a ≠ 0)
• Lũy thừa với số mũ âm: a^-n = 1/aⁿ (với a ≠ 0)

6. Kết luận

Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ là một bài học quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng về lũy thừa. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và áp dụng vào giải bài tập sẽ giúp các em học tốt môn Toán và có kết quả cao trong các kỳ thi.

Hy vọng với bài viết này, các em đã có thêm kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập. Chúc các em học tốt!