THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản và các ví dụ minh họa để hiểu rõ về lũy thừa và cách tính toán chúng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi trình độ học sinh.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x: cơ số
n: số mũ
Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \)0); x1 = x
Chú ý:
\(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\end{array}\)
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ luôn dương
+ Lũy thừa số mũ lẻ của 1 số hữu tỉ âm luôn âm
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ dương luôn dương
2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm . xn = xm+n
+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia
xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\))
Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712
75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73
3. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm)n = xm.n
Ví dụ: [(-3)3]4 = (-3)3.4 = (-3)12
4. Mở rộng
Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số hữu tỉ
\(x^{-n} = \frac{1}{x^n} (x \ne 0) \)
Ví dụ: \(3^{-2} = \frac{1}{3^2}\)
Lũy thừa với số mũ tự nhiên là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng ở chương trình Toán 7. Hiểu rõ lý thuyết này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, ví dụ minh họa và các bài tập thực hành để bạn nắm vững kiến thức này.
Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n (n ≠ 0) được viết là an, trong đó:
an = a × a × a × ... × a (n lần)
Ví dụ: 23 = 2 × 2 × 2 = 8
Ví dụ: 50 = 1; 71 = 7
Ví dụ:
Ví dụ 1: Tính 34
Giải:
34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (1/2)2 × (1/2)3
Giải:
(1/2)2 × (1/2)3 = (1/2)2+3 = (1/2)5 = 1/32
Bài 1: Tính các lũy thừa sau:
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Lũy thừa với số mũ tự nhiên là một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc nắm vững lý thuyết và tính chất của lũy thừa sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về chủ đề này.
