Chương II. Số thực

Chương II. Số thực - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương II của sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về số thực, mở rộng từ các kiến thức về số hữu tỉ đã học trước đó. Chương này bao gồm các nội dung chính sau:

Số hữu tỉ: Ôn lại khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, các phép toán trên số hữu tỉ.
Số vô tỉ: Giới thiệu khái niệm số vô tỉ, các ví dụ về số vô tỉ (π, √2, √3,...), cách biểu diễn số vô tỉ trên trục số.
Số thực: Định nghĩa số thực, mối quan hệ giữa số hữu tỉ và số vô tỉ, tập hợp số thực.
Căn bậc hai: Khái niệm căn bậc hai, điều kiện để căn bậc hai có nghĩa, các tính chất của căn bậc hai.
So sánh và sắp xếp các số thực: Sử dụng trục số và các tính chất để so sánh và sắp xếp các số thực.

1. Số hữu tỉ và số vô tỉ

Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy. Sự khác biệt này dẫn đến việc phân loại các số thành hai nhóm chính: hữu tỉ và vô tỉ.

2. Tập hợp số thực

Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Trục số là một công cụ quan trọng để biểu diễn trực quan các số thực và so sánh chúng. Việc hiểu rõ về tập hợp số thực là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến số trong các chương trình học tiếp theo.

3. Căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu căn bậc hai của a là √a. Căn bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính chiều dài cạnh của một hình vuông khi biết diện tích.

4. Các phép toán trên số thực

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia có thể được thực hiện trên các số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý đến các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện các phép toán để đảm bảo kết quả chính xác.

5. Bài tập vận dụng

Để nắm vững kiến thức về số thực, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Bài tập nhận biết: Xác định một số cho trước là số hữu tỉ hay số vô tỉ.
Bài tập tính toán: Thực hiện các phép toán trên số thực.
Bài tập so sánh: So sánh và sắp xếp các số thực.
Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến số thực.

Bảng tổng hợp các khái niệm quan trọng

Khái niệm	Định nghĩa
Số hữu tỉ	Số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b (a, b ∈ Z, b ≠ 0)
Số vô tỉ	Số không thể biểu diễn dưới dạng phân số
Số thực	Tập hợp tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ
Căn bậc hai	Số x sao cho x² = a (a ≥ 0)