Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Trong chương trình Toán 7, việc làm quen với các khái niệm về số thực là vô cùng quan trọng. Bài 6, thuộc chương II - Số thực, tập trung vào hai khái niệm then chốt: số vô tỉ và căn bậc hai số học. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về hai khái niệm này, bao gồm định nghĩa, tính chất, ví dụ minh họa và các bài tập ứng dụng.

1. Số vô tỉ là gì?

Trước khi đi sâu vào số vô tỉ, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0.5 đều là số hữu tỉ.

Ngược lại, số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b. Các số vô tỉ thường là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2), e (số Euler) là các số vô tỉ.

2. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của một số a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.

Ví dụ:

√9 = 3 vì 3² = 9
√16 = 4 vì 4² = 16

Lưu ý rằng căn bậc hai số học của một số không âm luôn là một số không âm.

3. Mối liên hệ giữa số vô tỉ và căn bậc hai số học

Nhiều số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng căn bậc hai số học của các số không phải là số chính phương. Ví dụ:

√2 là số vô tỉ
√3 là số vô tỉ

Điều này có nghĩa là không có số hữu tỉ nào mà khi bình phương lên sẽ bằng 2 hoặc 3.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập giúp các em hiểu rõ hơn về số vô tỉ và căn bậc hai số học:

Điền vào chỗ trống: Số ... không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b.
Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 25, 36, 49, 64.
Giải thích tại sao √5 là một số vô tỉ.
Cho biết các số sau là số hữu tỉ hay số vô tỉ: 1/3, π, 0.75, √4, -2.

5. Kết luận

Bài 6 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về số vô tỉ và căn bậc hai số học. Việc nắm vững những khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hy vọng rằng, với những giải thích chi tiết và bài tập vận dụng, các em đã hiểu rõ hơn về hai khái niệm này và có thể tự tin áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!