THCS
THCS
Bài 2.11 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.11 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính tổng các bình phương độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
Bước 2: Tìm căn bậc hai số học của tổng vừa tìm được bằng máy tính cầm tay
Bước 3: Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Lời giải chi tiết
Ta có: Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \({5^2} + {8^2} = 25 + 64 = 89\)
Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \(\sqrt {89} = 9,43398...\)(dm)
Làm tròn kết quả này đến hàng phần mười, ta được: 9,4 dm
Chú ý: Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng căn bậc hai số học của tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó
Bài 2.11 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách chính xác, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán: nhân, chia trước; cộng, trừ sau. Đồng thời, cần chú ý đến việc sử dụng dấu ngoặc để thay đổi thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài tập yêu cầu tính giá trị của các biểu thức sau:
Để tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1, ta thay các giá trị của x và y vào biểu thức:
3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Để tính giá trị của biểu thức 5x2 - 3y3 khi x = -1 và y = 2, ta thay các giá trị của x và y vào biểu thức:
5x2 - 3y3 = 5 * (-1)2 - 3 * 23 = 5 * 1 - 3 * 8 = 5 - 24 = -19
Vậy, giá trị của biểu thức 5x2 - 3y3 khi x = -1 và y = 2 là -19.
Để tính giá trị của biểu thức 2(x - y) + 3(x + y) khi x = 3 và y = -2, ta thay các giá trị của x và y vào biểu thức:
2(x - y) + 3(x + y) = 2(3 - (-2)) + 3(3 + (-2)) = 2(3 + 2) + 3(3 - 2) = 2 * 5 + 3 * 1 = 10 + 3 = 13
Vậy, giá trị của biểu thức 2(x - y) + 3(x + y) khi x = 3 và y = -2 là 13.
Việc tính giá trị biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong vật lý, biểu thức đại số được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý. Trong kinh tế, biểu thức đại số được sử dụng để tính toán lợi nhuận, chi phí và các chỉ số kinh tế khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.11 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức toán học.
