THCS
THCS
Bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để đơn giản hóa biểu thức và thay giá trị cụ thể vào để tính toán.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?
Đề bài
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).
Số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).
Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2
Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(4x=6y=8z\)
nên \( \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}}\) \( = 2:\dfrac{1}{{12}} = 2.12 = 24\)
suy ra
\(x = 24.\dfrac{1}{4} = 6\\y = 24.\dfrac{1}{6} = 4\\z = 24.\dfrac{1}{8} = 3\)
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.
Bài 6.26 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Tính giá trị của biểu thức:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được:
3x + 5y = 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Thay x = -3 vào biểu thức x2 - 2x + 1, ta được:
x2 - 2x + 1 = (-3)2 - 2(-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Vậy, giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 khi x = -3 là 16.
Thay a = 1 và b = -2 vào biểu thức 2(a - b) + 3(a + b), ta được:
2(a - b) + 3(a + b) = 2(1 - (-2)) + 3(1 + (-2)) = 2(1 + 2) + 3(1 - 2) = 2(3) + 3(-1) = 6 - 3 = 3
Vậy, giá trị của biểu thức 2(a - b) + 3(a + b) khi a = 1 và b = -2 là 3.
Ngoài bài tập 6.26, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số. Việc nắm vững kiến thức về biểu thức đại số là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên.
Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như đơn thức, đa thức, và các phép toán trên đơn thức, đa thức để hiểu sâu hơn về đại số.
Giả sử chúng ta có biểu thức: 5x2 - 3x + 2. Nếu x = 0, thì giá trị của biểu thức là:
5(0)2 - 3(0) + 2 = 0 - 0 + 2 = 2
Nếu x = 1, thì giá trị của biểu thức là:
5(1)2 - 3(1) + 2 = 5 - 3 + 2 = 4
Như vậy, việc thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán là một kỹ năng quan trọng trong toán học.
Bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
