THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 61, 62 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 47^\circ ;\widehat N = 53^\circ \). Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
+ Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc còn lại của tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác MNP, có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow 47^\circ + 53^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - 47^\circ - 53^\circ = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat M < \widehat N < \widehat P(47^\circ < 53^\circ < 80^\circ )\end{array}\)
\( \Rightarrow \) NP < MP < MN ( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
Vậy các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn là NP, MP, MN.
Em hãy so sánh độ dài hai cạnh AC và AB để kiểm tra lại dự đoán của mình trong HĐ3
Phương pháp giải:
Đo độ dài các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các cạnh, ta được:
AB = 3,3 cm
AC = 4,6 cm
Do đó cạnh AC lớn hơn cạnh AB
Vậy dự đoán của em ở HĐ3 là đúng.
Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao?
( Biết rằng góc ACD là góc tù)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất
Do đó, cầu thủ C gần trái bóng nhất, cầu thủ A xa trái bóng nhất.
Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4
Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc B và C ( tức là cạnh AC và AB) thì cạnh nào lớn hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát, so sánh các cạnh
Lời giải chi tiết:
Em dự đoán cạnh đối diện với góc B lớn hơn cạnh đối diện với góc C.
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù.
Theo em bạn nào nói đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC có góc A là góc tù nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
\( \Rightarrow \) Cạnh đối diện với góc A là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
Mà cạnh BC là cạnh đối diện với góc A
Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC. Do đó bạn Tròn nói đúng.
Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4
Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc B và C ( tức là cạnh AC và AB) thì cạnh nào lớn hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát, so sánh các cạnh
Lời giải chi tiết:
Em dự đoán cạnh đối diện với góc B lớn hơn cạnh đối diện với góc C.
Em hãy so sánh độ dài hai cạnh AC và AB để kiểm tra lại dự đoán của mình trong HĐ3
Phương pháp giải:
Đo độ dài các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các cạnh, ta được:
AB = 3,3 cm
AC = 4,6 cm
Do đó cạnh AC lớn hơn cạnh AB
Vậy dự đoán của em ở HĐ3 là đúng.
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 47^\circ ;\widehat N = 53^\circ \). Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
+ Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc còn lại của tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác MNP, có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow 47^\circ + 53^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - 47^\circ - 53^\circ = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat M < \widehat N < \widehat P(47^\circ < 53^\circ < 80^\circ )\end{array}\)
\( \Rightarrow \) NP < MP < MN ( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
Vậy các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn là NP, MP, MN.
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù.
Theo em bạn nào nói đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC có góc A là góc tù nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
\( \Rightarrow \) Cạnh đối diện với góc A là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
Mà cạnh BC là cạnh đối diện với góc A
Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC. Do đó bạn Tròn nói đúng.
Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao?
( Biết rằng góc ACD là góc tù)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất
Do đó, cầu thủ C gần trái bóng nhất, cầu thủ A xa trái bóng nhất.
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, và các tính chất liên quan. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Mục 2 trang 61,62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất cơ bản của tam giác. Đây là bài tập giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng.
Bài 2 tập trung vào việc áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài để lựa chọn trường hợp bằng nhau phù hợp.
Ví dụ:
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, AC = DF. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.
Lời giải:
Vì AB = DE, BC = EF, AC = DF nên theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có tam giác ABC bằng tam giác DEF.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân và tam giác đều để giải quyết các bài toán liên quan. Học sinh cần nhớ các tính chất đặc trưng của hai loại tam giác này.
Ví dụ:
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 80 độ. Tính các góc B và C.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B bằng góc C. Ta có:
Góc B + góc C + góc A = 180 độ
2 * góc B + 80 độ = 180 độ
2 * góc B = 100 độ
Góc B = 50 độ
Vậy góc B = góc C = 50 độ.
Bài 4 thường là các bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Đây là bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 61,62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
