Giải bài 5.19 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.19 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về việc vận dụng các kiến thức đã học về đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

• Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
• Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hoặc bên dưới hai đường thẳng song song.
• Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
• Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
  • Các góc so le trong bằng nhau.
  • Các góc đồng vị bằng nhau.
  • Các góc trong cùng phía bù nhau.

Nội dung bài tập 5.19:

Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Chứng minh rằng a // b.

Lời giải:

Để chứng minh a // b, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

• Góc so le trong bằng nhau.
• Góc đồng vị bằng nhau.
• Góc trong cùng phía bù nhau.

Trong trường hợp này, ta có thể chứng minh góc A1 bằng góc B1 (với B1 là góc đồng vị của A1). Vì a // b (giả thiết), nên góc A1 = góc B1 (tính chất hai đường thẳng song song).

Vậy, ta đã chứng minh được a // b.

Phân tích và mở rộng:

Bài tập 5.19 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để làm tốt bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan.
• Phân tích kỹ đề bài và xác định các góc cần so sánh.
• Vận dụng linh hoạt các tính chất để chứng minh.

Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Ví dụ minh họa:

Giả sử trong hình vẽ, góc A1 = 70 độ. Hãy tính góc B1 để chứng minh a // b.

Lời giải:

Vì a // b (giả thiết), nên góc A1 = góc B1 (tính chất hai đường thẳng song song).

Vậy, góc B1 = 70 độ.

Lưu ý:

Khi giải bài tập về đường thẳng song song và các góc, học sinh cần chú ý đến việc xác định đúng các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và vận dụng đúng các tính chất liên quan.

Bài tập tương tự:

1. Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết). Chứng minh rằng a // b.
2. Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết). Tính số đo của góc x.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 5.19 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!