THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 74,75, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
Phương pháp giải:
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D thì AD là đường phân giác của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Từ mỗi đỉnh của tam giác, ta kẻ được 1 đường phân giác của tam giác nên mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I. Hỏi CI có là đường phân giác của góc C không?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có 2 đường phân giác của tam giác cắt nhau điểm I nên đường phân giác còn lại của tam giác cũng đi qua điểm I ( tính chất đồng quy của 3 đường phân giác)
Vậy CI có là đường phân giác của góc C.
Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trong tam giác cân.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC (tính chất tam giác đều)
Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác nên là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC
Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Vậy I là giao điểm của ba đường đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Chú ý:
Với tam giác đều, giao điểm của 3 đường trung tuyến cũng là giao điểm của 3 đường phân giác.
Cắt một tam giác bằng giấy. Hãy gấp tam giác vừa cắt để được ba đường phân giác của nó. Mở tờ giấy ra, hãy quan sát và cho biết ba nếp gấp đó có cùng đi qua một điểm không (H.9.33)
Phương pháp giải:
Gấp theo hướng dẫn
Lời giải chi tiết:
Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm.
2. Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
Phương pháp giải:
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D thì AD là đường phân giác của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Từ mỗi đỉnh của tam giác, ta kẻ được 1 đường phân giác của tam giác nên mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
Cắt một tam giác bằng giấy. Hãy gấp tam giác vừa cắt để được ba đường phân giác của nó. Mở tờ giấy ra, hãy quan sát và cho biết ba nếp gấp đó có cùng đi qua một điểm không (H.9.33)
Phương pháp giải:
Gấp theo hướng dẫn
Lời giải chi tiết:
Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm.
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I. Hỏi CI có là đường phân giác của góc C không?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có 2 đường phân giác của tam giác cắt nhau điểm I nên đường phân giác còn lại của tam giác cũng đi qua điểm I ( tính chất đồng quy của 3 đường phân giác)
Vậy CI có là đường phân giác của góc C.
Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trong tam giác cân.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC (tính chất tam giác đều)
Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác nên là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC
Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Vậy I là giao điểm của ba đường đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Chú ý:
Với tam giác đều, giao điểm của 3 đường trung tuyến cũng là giao điểm của 3 đường phân giác.
Mục 2 trang 74,75 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc và số đo góc đã học để giải quyết các bài tập thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1: Bài tập này thường yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định các góc, sau đó tính số đo của các góc dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về góc, số đo góc và các tính chất của góc.
Bài 2: Bài tập này thường yêu cầu học sinh so sánh các góc. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về góc nhọn, góc vuông, góc tù và góc bẹt. Học sinh cũng cần biết cách sử dụng thước đo góc để đo chính xác số đo của các góc.
Bài 3: Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các góc đặc biệt. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa về góc vuông, góc nhọn, góc tù và góc bẹt. Học sinh cũng cần biết cách nhận biết các góc đặc biệt trong hình vẽ.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 74,75 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho hình vẽ, biết góc AOB = 60 độ, góc BOC = 40 độ. Tính số đo góc AOC.
Giải:
Có hai trường hợp xảy ra:
Khi giải các bài tập về góc, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ). Học sinh cũng cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như khi các tia trùng nhau hoặc khi các góc kề bù.
Mục 2 trang 74,75 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
