THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho học sinh những bài giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học.
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải:
-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
-Chu vi đáy hình chữ nhật = 2. (chiều dài + chiều rộng )
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật (1) = (3) là bc
Diện tích hình chữ nhật (2) = (4) là ac
\( \Rightarrow \)Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = 2ac + 2bc = 2c( a+ b).
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là 2( a+ b)
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là c
\( \Rightarrow \) Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật = 2 c(a + b)
\( \Rightarrow \) Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật = 2 c(a + b)
Một hình lập phương có cạnh bằng a cm, diện tích xung quanh bằng \(100c{m^2}\). Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh bằng a là \({C_{day}}.chieu\, cao = 4a.a = 4{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình lập phương là \({a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh hình lập phương là: \(S = 4{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100 = 4{a^2}\\ \Rightarrow {a^2} = 100:4\\ \Rightarrow a = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)
Thể tích hình lập phương đó là:
\(V = {a^3} = {5^3} = 125\left( {{m^3}} \right)\)
Một chiếc thùng giữ nhiệt ( H.10.10) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật:\(V = a.b.h\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích của thùng giữ nhiệt là
50.30.30 = 45 000 ( \(c{m^3}\))
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình vẽ chỉ ra các mặt tương ứng.
(2) và (4) bằng nhau nên là hai mặt lớn đối diện nhau BCC’B’; ADD’A’.
Lời giải chi tiết:
+ Sự tương ứng: (1) – ABB’A’;(2) – BCC’B’; (3) – CDD’C’;(4) – ADD’A’ .
+ Mặt bên : (1), (2), (3), (4)
+ Mặt đáy: (5), (6).
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải:
-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
-Chu vi đáy hình chữ nhật = 2. (chiều dài + chiều rộng )
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật (1) = (3) là bc
Diện tích hình chữ nhật (2) = (4) là ac
\( \Rightarrow \)Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = 2ac + 2bc = 2c( a+ b).
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là 2( a+ b)
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là c
\( \Rightarrow \) Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật = 2 c(a + b)
\( \Rightarrow \) Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật = 2 c(a + b)
Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20,000đồng /m2 . Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = chu vi đáy x chiều cao.
-Tính chi phí phải trả = diện tích xung quanh x 20000 ( đồng)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh thành bể là :
\(2.\left( {3 + 2} \right).1,5 = 15\left( {{m^2}} \right)\)
Chi phí bác Tú phải trả là :
15. 20000 = 300000 (đồng).
Một hình lập phương có cạnh bằng a cm, diện tích xung quanh bằng \(100c{m^2}\). Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh bằng a là \({C_{day}}.chieu\, cao = 4a.a = 4{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình lập phương là \({a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh hình lập phương là: \(S = 4{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100 = 4{a^2}\\ \Rightarrow {a^2} = 100:4\\ \Rightarrow a = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)
Thể tích hình lập phương đó là:
\(V = {a^3} = {5^3} = 125\left( {{m^3}} \right)\)
Một chiếc thùng giữ nhiệt ( H.10.10) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật:\(V = a.b.h\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích của thùng giữ nhiệt là
50.30.30 = 45 000 ( \(c{m^3}\))
Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20,000đồng /m2 . Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = chu vi đáy x chiều cao.
-Tính chi phí phải trả = diện tích xung quanh x 20000 ( đồng)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh thành bể là :
\(2.\left( {3 + 2} \right).1,5 = 15\left( {{m^2}} \right)\)
Chi phí bác Tú phải trả là :
15. 20000 = 300000 (đồng).
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình vẽ chỉ ra các mặt tương ứng.
(2) và (4) bằng nhau nên là hai mặt lớn đối diện nhau BCC’B’; ADD’A’.
Lời giải chi tiết:
+ Sự tương ứng: (1) – ABB’A’;(2) – BCC’B’; (3) – CDD’C’;(4) – ADD’A’ .
+ Mặt bên : (1), (2), (3), (4)
+ Mặt đáy: (5), (6).
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về tam giác cân. Các bài tập trang 87, 88, 89, 90 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác cân, đặc biệt là việc chứng minh một tam giác là tam giác cân, tính góc trong tam giác cân và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các tam giác cân trong hình vẽ cho trước. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa tam giác cân và quan sát kỹ hình vẽ để tìm ra các cạnh bằng nhau.
Bài 2 yêu cầu học sinh tính các góc trong một tam giác cân khi biết một góc. Học sinh cần sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ và tính chất hai góc đáy của tam giác cân bằng nhau để giải bài này.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân. Để giải bài này, học sinh cần tìm ra hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau trong tam giác đó.
Bài 4 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tam giác cân để giải quyết một vấn đề cụ thể. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, phân tích thông tin và vẽ hình để tìm ra lời giải.
Bài 5 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân để giải một bài toán phức tạp hơn. Bài này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn về tam giác cân:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
