THCS
THCS
Bài học này sẽ giúp các em học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức về hai trường hợp bằng nhau của tam giác quan trọng: Trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c) và Trường hợp góc - cạnh - góc (g-c-g).
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu điều kiện áp dụng, cách chứng minh và các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về hai trường hợp này trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ:
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\)
AC=MP
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
2. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh - góc (g.c.g)
Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ:
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(g.c.g)
Trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức, việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác là vô cùng quan trọng. Nó không chỉ giúp giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, chúng ta cần chứng minh đủ các điều kiện này.
1. Phát biểu: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Minh họa: Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:
Khi đó, ΔABC = ΔA'B'C'.
3. Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm và ∠A = 60°. Vẽ tam giác A'B'C' sao cho A'B' = 5cm, A'C' = 7cm và ∠A' = 60°. Chứng minh ΔABC = ΔA'B'C'.
1. Phát biểu: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Minh họa: Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:
Khi đó, ΔABC = ΔA'B'C'.
3. Ví dụ: Cho tam giác ABC có ∠B = 80°, ∠C = 40° và BC = 6cm. Vẽ tam giác A'B'C' sao cho ∠B' = 80°, ∠C' = 40° và B'C' = 6cm. Chứng minh ΔABC = ΔA'B'C'.
Khi áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, cần xác định đúng các cạnh và góc tương ứng. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em dễ dàng hình dung và chứng minh hơn.
Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo hai trường hợp bằng nhau của tam giác (c-g-c và g-c-g) là chìa khóa để giải quyết nhiều bài toán hình học trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!
