Luyện tập chung trang 82

Luyện tập chung trang 82 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 82 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác đã được học trong chương IX. Các bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, áp dụng định lý và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tam giác.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Định lý về tổng ba góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
• Định lý về góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác: Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn và ngược lại.
• Bất đẳng thức tam giác: Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

1. Chứng minh các tính chất liên quan đến góc và cạnh trong tam giác: Sử dụng các định lý đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa góc và cạnh.
2. Tính góc hoặc cạnh của tam giác: Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, định lý về góc ngoài hoặc quan hệ giữa góc và cạnh đối diện.
3. So sánh độ dài các cạnh hoặc số đo các góc của tam giác: Sử dụng bất đẳng thức tam giác hoặc quan hệ giữa góc và cạnh đối diện.
4. Giải các bài toán thực tế liên quan đến tam giác: Phân tích bài toán, vẽ hình và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Bài tập minh họa và lời giải chi tiết

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.

Lời giải:

Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

Góc C = 180 độ - góc A - góc B = 180 độ - 60 độ - 50 độ = 70 độ.

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 9cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì AC là cạnh lớn nhất nên góc B là góc lớn nhất.

Vì AB là cạnh nhỏ nhất nên góc C là góc nhỏ nhất.

Vậy, góc B > góc A > góc C.

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tam giác.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 7
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập luyện tập chung trang 82 SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!