THCS
THCS
Bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Đề bài
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\)
Lời giải chi tiết
Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.
\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến của BC.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\\AD:chung\\BD = CD\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow AB = AC\)(2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A (đpcm).
Bài 9.31 yêu cầu chúng ta tìm giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng lại rất quan trọng để nắm vững kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên chúng.
Tìm giá trị của biểu thức sau:
a) 3x + 5y khi x = 2 và y = -1;
b) x2 - 2x + 1 khi x = -3;
c) 2(a - b) + 3b khi a = 4 và b = -2.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thay trực tiếp giá trị của các biến x, y, a, b vào biểu thức đại số tương ứng và thực hiện các phép tính.
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được:
3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Thay x = -3 vào biểu thức x2 - 2x + 1, ta được:
(-3)2 - 2 * (-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Vậy, giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 khi x = -3 là 16.
Thay a = 4 và b = -2 vào biểu thức 2(a - b) + 3b, ta được:
2 * (4 - (-2)) + 3 * (-2) = 2 * (4 + 2) - 6 = 2 * 6 - 6 = 12 - 6 = 6
Vậy, giá trị của biểu thức 2(a - b) + 3b khi a = 4 và b = -2 là 6.
a) 1
b) 16
c) 6
Biểu thức đại số là một công cụ quan trọng trong toán học, được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc nắm vững kiến thức về biểu thức đại số sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Ngoài bài 9.31, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp những lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập khác, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
| Biểu thức | Giá trị của biến | Kết quả |
|---|---|---|
| 3x + 5y | x = 2, y = -1 | 1 |
| x2 - 2x + 1 | x = -3 | 16 |
| 2(a - b) + 3b | a = 4, b = -2 | 6 |
