Giải bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác hai tam giác AMB và AMC bằng nhau suy ra tam giác ABC cân.
b) Từ M kẻ hai đường vuông góc với AC và AB từ đó chứng minh hai góc B và C bằng nhau.
Chứng minh hai tam giác AMB và AMC bằng nhau
Suy ra tam giác ABC cân
Lời giải chi tiết
a)
Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:
AM chung
BM=CM (gt)
Suy ra \(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)
Do đó AC=AB (2 cạnh tương ứng) nên tam giác ABC cân tại A
b)
Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)
MG vuông góc với AC (G thuộc AC)
Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:
AM chung
\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)
Suy ra \(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó HM=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:
BM=CM (giả thiết)
MH=MG (chứng minh trên)
Suy ra \(\Delta BHM = \Delta CGM\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó \(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\) (2 góc tương ứng)
Dẫn đến tam giác ABC cân tại A.
Giải bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
- Các góc đồng vị: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng phía của đường thẳng cắt.
- Các góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía: Các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày ở đây)
Lời giải:
Để giải bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng.
- Xác định các góc: Xác định các góc cần tính toán và các góc đã cho.
- Áp dụng tính chất: Áp dụng các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để tìm mối liên hệ giữa các góc.
- Giải phương trình: Nếu cần thiết, giải phương trình để tìm giá trị của các góc.
- Kết luận: Viết kết luận về giá trị của các góc cần tìm.
Ví dụ minh họa:
(Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Giải thích rõ ràng từng bước để học sinh dễ hiểu.)
Lưu ý:
- Khi vẽ hình, cần vẽ chính xác và chú thích đầy đủ các điểm và đường thẳng.
- Khi áp dụng tính chất, cần xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
- Khi giải phương trình, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
(Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức. Có thể cung cấp đáp án và hướng dẫn giải cho các bài tập này.)
Tổng kết:
Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh giải quyết bài tập 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả nhất. Chúc các em học tốt!
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| Góc A | (Giá trị góc A) |
| Góc B | (Giá trị góc B) |
