Giải bài 9.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 105^\circ ,\widehat B = 35^\circ \)

a) Tam giác ABC là tam giác gì?

b) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác. Tam giác có 1 góc tù là tam giác tù.

+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Lời giải chi tiết

a) Vì tam giác có góc A là góc tù nên tam giác ABC là tam giác tù

b) Vì \(\widehat A = 105^\circ > 90^\circ \) nên là góc tù. Do đó góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABC

Cạnh BC đối diện với góc A nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC

Vậy cạnh lớn nhất của tam giác ABC là cạnh BC.

Giải bài 9.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 9.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Nội dung bài tập 9.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2

Thực hiện các phép tính sau:

a) 5x + 3 - 2x + 7
b) 2x² - 5x + 3 - 4x² + 2x - 1
c) (3x + 2)(x - 1)
d) (2x - 1)²

Lời giải chi tiết bài 9.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2

a) 5x + 3 - 2x + 7

Để giải bài này, ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:

5x - 2x = 3x
3 + 7 = 10

Vậy, 5x + 3 - 2x + 7 = 3x + 10

b) 2x² - 5x + 3 - 4x² + 2x - 1

Tương tự như trên, ta cộng các đơn thức đồng dạng:

2x² - 4x² = -2x²
-5x + 2x = -3x
3 - 1 = 2

Vậy, 2x² - 5x + 3 - 4x² + 2x - 1 = -2x² - 3x + 2

c) (3x + 2)(x - 1)

Ta sử dụng công thức phân phối (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD:

(3x)(x) = 3x²
(3x)(-1) = -3x
(2)(x) = 2x
(2)(-1) = -2

Vậy, (3x + 2)(x - 1) = 3x² - 3x + 2x - 2 = 3x² - x - 2

d) (2x - 1)²

Ta sử dụng công thức (A - B)² = A² - 2AB + B²:

(2x)² = 4x²
2(2x)(-1) = -4x
(-1)² = 1

Vậy, (2x - 1)² = 4x² - 4x + 1

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đa thức

Luôn thu gọn các đơn thức đồng dạng trước khi thực hiện các phép tính khác.
Sử dụng đúng các công thức phân phối và hằng đẳng thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của việc giải bài tập về đa thức

Việc nắm vững kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 7 và các lớp trên. Nó giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn, cũng như ứng dụng vào thực tế.

Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Montoan.com.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả và đạt kết quả cao!